Thread f?r Flash Filme und Spiele [BItte alles hier posten]

Da ich selber Mathematik studiere, kann ich die Frage f?r euch beanworten:

Spoiler nur aktivieren, wenn man an der Antwort und mathematischer Erkl?rung interessiert ist.

[spoil]
Ersteinmal Vorbemerkung: das, was ihr mit Kugel bezeichnet, nennt man in der Mathematik "abgeschlossene Kugel". Der Begriff Kugel bezeichnet nur die "n-1-dimensionale" Obefl?che der Kugel (bzw. den Rand des Kreises). Ich k?nnte den Grund daf?r sagen, aber ich glaube nicht, dass er hemanden hier interessiert.

Bl?derweise habe ich keine Zeit Bilder zu den Gleichungen mittels eines geeigneten Computerprogramms (Computeralgebra-System) zu erzeugen. Somit m?sst ihr leider meinen Gleichungen glauben und ich bitte f?r die dadurch bedingte Unanschaulichkeit zu entschuldigen. Falls der Ruf laut wird, kann ich dies demn?chst nachholen

Desweiteren habe ich zugunsten der besseren Verst?ndlichkeit mich entschieden, bei gewissen Dingen nur Spezialf?lle zu betrachten. Dies erleichtert das Verst?ndnis, *dass* es so ist, erschwert jedoch den Zugang, *warum* es so ist. Ich hoffe, ihr k?nnt damit leben.

Sei also ein n-dimensionaler Raum gegeben. Als was wir diesen interpretieren sein dem pers?nlichen Geschmack ?berlassen. Den 3-dimensionalen Raum kann man somit als "den Raum um uns" als auch als eine 2-dimensionale Fl?che, "die durch die Zeit wandert" oder auf noch krankerer Weisen interpretieren. Unser Gl?ck ist: als was wir die ganzen R?ume interpretieren, ist f?r die Gleichungen pup-egal.

OK, sei also ein n-dimensionaler Raum gegeben. Dann ist die abgeschlossene n-dimensionale Kugel durch den Koordinatenursprung (ich will euch nicht noch mit Verschiebungen qu?len) definiert als die Menge aller Punkte (x₁, ..., x_n), die folgende Ungleichung erf?llen:

x₁²+x₂²+...+x_n² <= R²

wobei R der Radius der Kugel ist.

Beispiel:

In der Ebene (Dimension n=2) l?sst sich ein Punkt durch ein Koordinatenpaar (x₁, x₂) beschreiben.

Daraus folgt: Eine abgeschlossene Kugel durch den Koordinatenursprung mit dem Radius R l?sst sich durch die Ungleichung:

x₁²+x₂² <= R^2 beschreiben.

Dies sei Ungleichung (*)

Soweit so gut.

Nun kommen wir zu Schnitten von Kugeln mit einer (n-1)-dimensionalen Schnittebene. Der Einfachheit werde ich hier nur Schnittebenen verwenden, die senkrecht zu einer Koordinatenachse stehen.

Diese reichen f?r unsere Zwecke absolut aus und haben die sehr einfache Darstellung

x_i = c

wobei c eine frei w?hlbare Konstante ist (sie bestimmt, an welcher Stelle die Koordinatenachse i geschnitten wird) und i die Koordinatenachse ist, zu der die Ebene senkrecht stehen soll.

Diese Gleichung wollen wir (**) nennen.

Ein Punkt (x₁, ..., x_n) ist Schnittpunkt der (n-1)-Ebene und der (n-1)-Kugel, wenn er (*) und (**) erf?llt.


Nun wollen wir die Theorie praktisch anwenden:

Sei eine 4-dimensionale Kugel mit Radius R gegeben:

x₁²+x₂²+x₃²+x₄² <= R (#)

Desweiteren nehmen wir eine Ebene, die senkrecht zur x₄-Achse steht und diese Achse im Punkt 0 schneidet:

x₄ = 0 (##)

Nun setzen wir (##) in (#) ein:

Also auf gut deutsch: wir wissen aus (##), dass x₄ gleich 0 ist. Dies in (#) eingesetzt ergibt:

x₁²+x₂²+x₃²+0² <= R

Allerdings ist 0² =0*0=0

Daraus folgt:

x₁²+x₂²+x₃² <= 1

Dies ist aber genau die Gleichung einer 3-dimensionalen abgeschlossenen Kugel.

Daraus wissen wir:

wenn wir eine 4-dimensionale Kugel mit dem Radius R, welche durch den Koordinatenursprung verl?uft mit der Schnittebene x₄ = 0 schneiden, so erhalten wir eine 3-dimensionale Kugel.
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ich kapier nicht, warum:
x1?+x2? <= R^2

und ich h?tte auch gerne eine verbildlichung. weil meine vorstellungskraft irgendwie an ihre grenze gekommen ist:D

http://www.tenthdimension.com/flash2.php

Lohnt sich anzuschauen

jop. stumbleupon l?sst gr??en:D
find das video davon total hilfreich!
nja, nur wer sich noch f?r andere gebiete in der physik interessiert:

http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/Flash/#relativity

hier mal eine Antwort aus den Forum :: spirituelle-Hilfe.com auf die Frage:

WAS muss ich in der 4ten Dimension gerade teilen
um eine 3Dimensionale Kugel zu bekommen?

Wer sagt denn, dass es eine, qualitative, 4te Dimension gibt, die sich von der 3ten ableiten l?sst?
Ich pers?nlich halte das ganze f?r redundante, imagin?re Erg?sse geistiger Onanie.

also plausiebel klingt die 4te dimension, die durch die neu hinzugef?gte "koordinate" zeit definiert wird, eigentlich schon.
nur ist es etwas schwer sich die zeit vorzustellen.
ich hab jedenfalls meine schwirigkeiten damit.
und wenn man sich dann dazu noch einsteins theorie vornimmt, dann ist mit dem verstehen ganz am ende:D

hab mich mal ein halbes jahr damit besch?ftigt, und bin eigentlich nicht viel schlauer als jetzt, da meine mathematischen kenntnisse da noch nicht sehr gro? waren, und die formeln dann keinen sinn ergeben. tun sie jetzt immer noch nciht. viele jedenfalls:D

Aber das w?re mal ein interessantes thema f?r den kaum benutzen chat:D

Wer sagt denn eigentlich, dass die vierte Dimension die Zeit sein muss?
Bisher sind L?nge, Breite, H?he alles Ma?e, die mit einem Lineal zu messen sind. Wer sagt, dass dies f?r die 4. Dimension nicht zutrifft?

Ich finde das R?tsel an sich sehr interessant, weil es die Grenzen der menschlichen Sinne aufzeigt. Allerdings finde ich die angebotenen L?sungen... naja... also... wie will man mit menschlichen Ma?st?ben etwas nachweisen, was au?erhalb der menschlichen Sinne liegt?

Hallo Robin, ich finde in einer philosophischen Diskussion das Wort "Fuck" sehr unangebracht.
Deinen Gedankengang finde ich sehr interessant, aber man kann sowas auch anders ausdr?cken.

OK, alles eine Stufe ausf?hrlicher. Bitte teilt mir mit, inwieweit ihr mitkommt.

Ich werde erst einmal die Herleitung der Kreisgleichung im 2-dimensionalen vornehmen (siehe angeh?ngtes Bild).

Sei also der Punkt X=(x1, x2) Element des Kreises und nennen wir den Radius des Kreises R. Dann muss f?r ihn (nach Satz des Pythagoras) gelten:

R^2=(L?nge Kathete1)^2+(L?nge Kathete2)^2

Nun sehen wir aus dem Bild, dass die L?nge der Kathete1 gleich x1 ist (einfach das St?ck vom Koordinatenursprung zum Punkt (x1, 0)), also sich um x1 Einheiten auf der 1. Koordinatenachse bewegen).

Ebenso sieht man aus dem Bild, dass die L?nge der Kathete2 gleich x2 ist (denn die Kathete 2 verl?uft parallel zur Strecke vom Punkt (0,0) nach (0,x2)).

Das nur noch einsetzen, ergibt:

x1^2+x2^2=R^2

Unsere Kreisgleichung im 2-dimensionalen.

Nun wundern sich vielleicht einige, warum ich im Beitrag davor ein <= gesetzt habe. Das ist richtig so, da wir ja oben den abgeschlossenen Kreis als "Kreislinie"+"Inneres" angesehen haben, w?hrend ich hier den Kreis nur als Kreislinie sehe (was die Rechnung stark vereinfacht). Ich k?nnte, wenn der Wunsch besteht, gerne auch sehr im Detail begr?nden, warum f?r "Kreislinie"+"Inneres" ein <= in der Gleichung steht, aber da dies vielleicht ein wenig komplizierter ist als das, was ich eben hergeleitet habe, mache ich dies nur auf expliziten Wunsch.

Im 3-dimensionalen funktioniert die Herleitung der Kugelgleichung
x1^2+x2^2+x3^2=R^2 absolut analog, ist aber ein wenig un?bersichtlicher darzustellen. Daher habe ich keine Lust dazu auch noch ein Bild zu malen und zu erl?utern.

F?r h?her dimensionale R?ume sagt man im Prinzip einfach: "Pythagoras soll da auch gelten", also gilt dann f?r die n-dimensionale Kugelgleichung:

x1^2+x2^2+...+xn^2=R^2

(ich gebe es zu: es stecken schon einige mehr vern?nftige Gr?nde dahinter, dass man es so einf?hrt (deren Verst?ndnis gar nicht mal schwer ist, allerdings eine Menge Zeit braucht), allerdings ?ndert dies nichts daran, dass es sich um eine "willk?rliche" (im positiven Sinne) Definition handelt).

Diese "Willk?rlichkeit" ist auch kein Problem, denn niemand behauptet ja, dass die Gleichungen, die ich aufschreibe, etwas mit der Realit?t zu tun haben m?ssen, sie sollten nur aus "?sthetischen Grundlagen" herleitbar sein, um als Mathematik angesehen zu werden. Und als ?sthetisch sind die Grundannahmen (Axiome) und Folgerungen definitiv.

Erstaunlich wenige Menschen wollen wahrhaben, dass Mathematik erst einmal absolut Null (!) mit der Realit?t zu tun hat. Wenn irgendeine Zeitung schreibt, dass irgendwelche Mathematiker etwas ?ber die Realit?t aussagen, dann ist das M?ll. Es geht n?mlich alles von der Annahme aus, dass man die Realit?t durch gewisse Gleichungen (im abstrakten Sinn) beschreiben k?nnte. Das beste, was man machen kann (und auch macht), ist irgendwelche Modelle der Realit?t in Form von Gleichungen aufzuschreiben und Eigenschaften des Modells zu beweisen. Mehr nicht. Ob man dieses Modell als Realit?t betrachtet oder nicht, ist dem eigenen Geschmack ?berlassen (auch wenn Physiker so etwas gar nicht gerne h?ren, aber es ist so).

P. S.: Habt ihr das alles so weit verstanden, dass ich fortfahren kann? Und wo bestehen weitere Fragen?

P. P. S.: Das weitere Problem ist, dass es sich bei dem, was die Esoterik unter dem Namen Dimensionen beschreibt, etwas ganz anderes ist, als man in der Mathematik darunter versteht (zumindest so weit, wie ich die Esoterik-Texte verstanden habe). Ich kann keinen Vergleich der Begriffe anbieten (dazu habe ich von Esoterik zu wenig Ahnung). Vielleicht kann aber jemand sagen, wie man exakt (!) in der Esoterik den Dimensionsbegriff fasst (eine vage Vorstellung habe ich, aber mehr auch nicht).

Sch?uble will Verfassungs?nderung vor Sommerpause

Bundesinnenminister Wolfgang Sch?uble bleibt stur. Seine id?e fixe, Computer - ohne Wissen der Betroffenen - durch das Bundeskriminalamt per sogenannten "Bundestrojaner" durchsuchen zu lassen, will er mit allen Mitteln durchdr?cken - notfalls mit einer Grundgesetz?nderung. In einem Interview bekr?ftigte er dies heute, unbeeindruckt von der Kritik der Datensch?tzern und des Koalitionspartners SPD.

In einem Interview ("Verfassungs?nderung ist nicht verwerflich")mit der Berliner Zeitung anl?sslich der Sicherheitsmassnahmen zum G8-Gipfel legte Sch?uble zun?chst einmal einiges an Verantwortung f?r die aktuellen Ausw?chse des Sicherheitsstaates wie Massenrazzien und Geruchproben ab. Er sei doch nur Bundesinnenminister - auch wenn er "gerne" "politische Gesamtverantwortung" ?bernehme, sei das, was da passiere, L?ndersache. Er wolle aber selbstverst?ndlich die Arbeit der Polizei "nicht in Zweifel ziehen". Die Verantwortung f?r den Schutzzaun um den G8-Tagungsort w?lzte Sch?uble auf die rot-gr?ne Vorg?ngerregierung ab.

Auf Online-Durchsuchungen abgesprochen, legte Sch?uble gro?e Entschlossenheit an den Tag. Er werde anstreben, den entsprechenden Gesetzentwurf "noch vor der Sommerpause" verabschieden zu lassen. Zur "Rechtm??igkeit" dieses fragw?rdigen Unterfangens argumentierte er, die Regierung habe ja im letzten Jahr bereits die Verfassung entsprechend ge?ndert, um die Aktionsm?glichkeiten des BKA zu erweitern. Nun m?sse man der Beh?rde die entsprechenden Befugnisse zur Online-Durchsuchung geben - "es geht schlie?lich um Terrorabwehr".

Mit dem sozialdemokratischen Koalitionspartner werde Sch?uble sich "mit Sicherheit einigen". Allein darauf will er sich aber nicht verlassen:

"Um rechtlich auf der sicheren Seite zu sein, schlage ich vor, f?r die Online- Durchsuchungen das Grundgesetz zu ?ndern."

Auf den Vorwurf hin, er w?rde einmal mehr die Verfassung der Politik anpassen, pl?dierte der Innenminister f?r mehr Flexibilit?t:

"Die Verfassung w?rde der Lebenswirklichkeit angepasst, wie schon so oft. L?sen Sie sich von der Vorstellung, eine Verfassungs?nderung sei etwas Verwerfliches. Das Gegenteil ist der Fall. Das ist notwendig. Sonst w?re die Verfassung starr. Fr?her gab es keine Telefone, also auch keine Telefon?berwachung. Heute nutzen Verbrecher Computer, also m?ssen wir sie ?berwachen, da mit ihrer Hilfe schwerste Straftaten ver?bt werden."

Nun ja. Die Verfassung ist also laut Bundesinnenminister flexibel zu gestalten und nach den tagespolitischen Windst?ssen auszurichten. Fragt sich nur, ob auch der Begriff der "verfassungsfeindlichen T?tigkeit" nicht bald neu zu definieren sei.

http://www.gulli.com/news/bundestrojaner-schaeuble-will-2007-06-02/

CCC

Versch?rfter Hackerparagraf ?ffnet dem Bundestrojaner T?r und Tor

Seit der gestrigen ?nderung des "Hackerparagrafen" ist der Besitz, die Herstellung und die Verbreitung von pr?ventiven Werkzeugen, mit denen die Sicherheit von Computern gepr?ft werden kann, in Deutschland strafbar. CCC-Sprecher Andy M?ller-Maguhn kommentiert, dass das Verbot des Besitzes von Computersicherheitswerkzeugen auch dem Einsatz des Bundestrojaners T?r und Tor ?ffne.

Die ?nderung des "Hackerparagrafen" geschah entgegen dem ausdr?cklichen Rat der in den Aussch?ssen bei der Beratung des Gesetzes geh?rten Experten aus Wissenschaft und Praxis. Auch von Seiten der Internetwirtschaft und vom Bundesrat war die Gesetzes?nderung scharf kritisiert worden. Nur PDS und ein SPD-Abgeordneter stimmten gegen das Gesetz. Der CCC:

"Durch die ausgesprochen weite Fassung des Gesetzes wird der Besitz, die Herstellung und die Verbreitung von pr?ventiven Werkzeugen, mit denen die Sicherheit von Computern gepr?ft werden kann, in Deutschland strafbar. Diese Werkzeuge sind jedoch essentiell, um die Sicherheit von Computersystemen zu gew?hrleisten. Das allgemeine Verbot dieser Software ist etwa so hilfreich wie die Herstellung und den Verkauf von H?mmern zu verbieten, weil damit manchmal auch Sachbesch?digungen durchgef?hrt werden."

Der CCC bef?rchtet dar?ber hinaus eine Zweiklassengesellschaft bei Security-Experten - zertifizierte "Hofhacker", die mit dem Segen der Regierung die Tools weiter einsetzen d?rfen, und den Rest, der nach Belieben kriminalisiert werden kann:

"Auf dem Jahreskongress des Bundesamtes f?r Sicherheit in der Informationstechnik (BSI) hat Innenminister Sch?uble die geplante Zertifizierung "vertrauensw?rdiger" Sicherheitsdienstleister angek?ndigt. Mit diesem Schritt sollen offenbar die F?higkeiten und das Wissen, die f?r effektive Sicherheitspr?fungen von Computersystemen n?tig sind, in den H?nden von durch die Regierung handverlesenen Hoflieferanten monopolisiert werden, w?hrend die unabh?ngige Computersicherheitsforschung nach Belieben selektiv kriminalisiert werden kann."

Maguhn kommentiert:

"Die Erkl?rungen des Innenministers zur Computersicherheit sind reine Lippenbekenntnisse. Hier wird systematisch der gesetzliche und organisatorische Rahmen geschaffen, um B?rger und Unternehmen wehrlos gegen?ber Computerangriffen, Wirtschaftsspionage und auch dem Bundestrojaner zu machen. Sicherheitsforschung kann nur noch in einer unannehmbaren rechtlichen Grauzone stattfinden."

Die Initiative externer Link in neuem Fenster folgt pro-hackertools hat bereits letztes Jahr zexterner Link in neuem Fenster folgt um Protest gegen die geplanten Gesetzes?nderungen aufgerufen. Leider ohne Erfolg.

Grundgesetz Artikel 20 (1) Die Bundesrepublik Deutschland ist ein demokratischer und sozialer Bundesstaat. (2) Alle Staatsgewalt geht vom Volke aus. Sie wird vom Volke in Wahlen und Abstimmungen und durch besondere Organe der Gesetzgebung, der vollziehenden Gewalt und der Rechtsprechung ausge?bt. (3) Die Gesetzgebung ist an die verfassungsm??ige Ordnung, die vollziehende Gewalt und die Rechtsprechung sind an Gesetz und Recht ...

Ja, danke, das hat es. Einiges kannte ich schon, aber besonders der interessante Vergleich von Ford war mir neu.

Ich wollte vor allem deswegen sicher gehen, weil gerade im Esoterik-Bereich ich es manchmal als reichlich schwierig empfinde, eine "kanonische" Meinung zu finden, eben weil Esoterik keine Wissenschaft ist (das ist nicht negativ gemeint, sondern bezieht sich ausschlie?lich auf die verwendeten Denkweisen), was jedoch insbesondere die negative Konsequenz hat, dass kein so streng verwendetes Vokabular herrscht. So verwenden unterschiedliche Autoren unterschiedliche Begriffe f?r ein und das selbe.

Eine Unklarheit herrscht f?r mich dennoch: und zwar ist Schwingungsfrequenz etwas (mehr oder weniger) kontinuierliches (das hei?t, es sollte eigentlich zu jeder vorzugegebenden reellen Zahl eine Schwingung in dieser Frequenz geben). Also das k?nnte hei?en: es gibt nicht nur die Schwingungsbereiche zwischen sagen wir 10 Hz-20 Hz (1 Hz=1 Schwingung pro Sekunde) und 30-40 Hz (wo also zwischen 20-30 Hz eine L?cke w?re), sondern solche L?cken sollten doch nicht auftreten (w?rde ich doch ganz intuitiv vermuten).

Allerdings hie?e das doch, dass die Einteilung von Schwingungsfrequenzen zu den unterschiedlichen Ebenen doch in Frage zu stellen w?re, denn wie sollte man es erkl?ren, dass pl?tzlich (!) zu einer bestimmten Frequenz ein Sprung zwischen 2 Ebenen auftritt.

Vielmehr w?re es doch viel "nat?rlicher", wenn mit steigender Frequenz auch der ?bergang zwischen den unterschiedlichen Mental-/Astralebenen flie?end w?re, was jedoch bedeuten w?rde, dass es die Ebenen "in der Form" nicht gibt, sondern nur eine "grobe menschliche" Beschreibung darstellen.

Ich bin gerne an einer Widerlegung interessiert.

Ja das hast du (intuitiv) ganz richtig erfasst

es gibt im Grunde keine Spr?nge, so wie es lila gibt das mehr blau ist und welches das mehr rot ist

und genauso ist ja auch der unterschied zwischen kreis und kugel nicht sprunghaft, es sind eben die Extreme die als Vereinfachung als Beschreibung reichen m?ssen

und genauso ist ja auch der unterschied zwischen kreis und kugel nicht sprunghaft, es sind eben die Extreme die als Vereinfachung als Beschreibung reichen m?ssen

Doch, das ist es. Denn der Kreis ist ein Teil des 2-dimensionalen-Raums, w?hrend die Kugel ein Teil des 3D-Raum ist. Also ein Sprung (!) vom zweidimensionalen in den dreidimensionalen Raum (absolut platt ausgedr?ckt). Es macht also wenig Sinn, von so etwas wie einem zwei-einhalb-dimensionalen Raum zu reden.

F?r alle Insider und Leser von popul?rwissenschaftlichen B?chern noch die folgende Bemerkung: ja, es gibt die fraktale Geometrie (die sich mit so Dingen wie 1,73-dimensionalen R?umen besch?ftigt), aber die steckt, wie ich finde noch

1. in den absoluten Kinderschuhen und

2. die ganzen Objekte, mit denen diese sich besch?ftigt, sind in irgendeinen n-dimensionalen Raum (wobei n eine positive Zahl ist) eingebunden. Mit der Folge, dass man doch wieder auf einen Raum mit positiv ganzzahliger Dimension kommt.

ein m?glich Antwort auf dieses Ph?nomen w?r vielleicht der Ansatz der Quantenmechanik mit den Quantenspr?ngen: Elektronen springen ja (wenn sie genug Energie zugef?hrt bekommen) von einer Bahn/Spur der Atomh?lle auf die n?chste, sie springen jedoch erst, wenn sie genug energie haben und dann auch nur genau auf die n?chste Spur (niemals weiter oder weniger weit) und sie "fliessen" auch nicht kontinuirlich r?ber...vielleicht ist das mit den Ebenen ja ?hnlich...aber ist nat?rlich nur ein Ansatz, kein Anspruch auf G?ltigkeit...nur ne Idee...

Klingt sehr plausibel. Auch der Rest deines Kommentares hat eine Menge f?r sich.

@ Atmos
Danke f?r den tip
Hab mir mal die M?he gemacht das Formular raus zu suchen.
Hier der Link, wer Bock hat

Stoppt den Bundestrojaner! http://www.pcwelt.de/index.cfm?pid=1074

Weis einer ob es diesen Trojaner auch schon f?r linux gibt???
Kennt einer die genaue bezeichnung, damit man ihn in der registrierung entfernen kann...er soll ja als "dienst" gestartet werden, diesen Dienst kann man aber auch wahrscheinlich mit einem start-up manager wieder deaktivieren...weis einer genaueres???

der Bundestrojaner wird wohl kaum f?r Linux kommen. von einem gemeinn?tzigen Verein im Ausland kann der Bund nichts fordern