Also, es soll f?r Linux auch einen geben...soll aber laut PC-go nicht richtig funktionieren/lauff?hig sein. Da ich selber Windoof benutze, verweise ich nochmals auf meine Frage(n) oben, denn dazu habe ich keine befriedigende Antwort im Netz gefunden. Wie kann mann ihn l?schen/entfernen/deaktivieren. Nochmal, wei? einer mehr???

sonnige Gr??e

Dan

gibt es den auch f?r os x Tiger
also das os von apple??

@nubok

Erstaunlich wenige Menschen wollen wahrhaben, dass Mathematik erst einmal absolut Null (!) mit der Realit?t zu tun hat. Wenn irgendeine Zeitung schreibt, dass irgendwelche Mathematiker etwas ?ber die Realit?t aussagen, dann ist das M?ll. Es geht n?mlich alles von der Annahme aus, dass man die Realit?t durch gewisse Gleichungen (im abstrakten Sinn) beschreiben k?nnte. Das beste, was man machen kann (und auch macht), ist irgendwelche Modelle der Realit?t in Form von Gleichungen aufzuschreiben und Eigenschaften des Modells zu beweisen. Mehr nicht. Ob man dieses Modell als Realit?t betrachtet oder nicht, ist dem eigenen Geschmack ?berlassen (auch wenn Physiker so etwas gar nicht gerne h?ren, aber es ist so).

Also das erstaunt mich!
Wenn du z.B. von einem 10m-Brett in ein Becken springst und pl?tzlich feststellst, das kein Wasser drin ist, kannst du noch im Flug ausrechnen, mit welcher Geschwindigkeit du auf dem Boden aufprallen wirst.
Und wenn du es ?berlebst, wirst du eine gewisse Deckungsgleichheit der Formel mit der Realit?t nicht wirklich anzweifeln k?nnen, oder?

rechne du mal lupo; den fehler macht man nicht 2 x

manu gr??t 8)

Mensch...prima, wie sich soviele Leute Gedanken machen um dieses Gedanken-Konstrukt....h?tte ich mir nicht vorstellen k?nnen als mir damals mein Mathelehrer in der 10. Klasse das R?tsel erz?hlte...das war eher so ein Gaudi als Unterhaltung ..mal sehen wie wir Menschen uns entwickeln...so wie die Indianer fr?her die Schiffe von Columbus auch erst nicht am Horizont entdeckten (weil sie sowas nicht kannten, siehe "What the Bleep...") k?nnen wir uns das momentan auch schwer vorstellen wie sowas aussehen sollte aber es wird ja sicherlich bald ein Quantensprung in der Mentalwelt geben der uns neue M?glichkeiten beschert

@lupo: das m?cht ich sehen wie du das anstellst...lol

ciao Bee

@lupo: das m?cht ich sehen wie du das anstellst...lol

Wieso ich, es hie? "... kannst du ausrechnen ...", nubok ist der Mathematiker

na gut dann halt nubok
aber eigentlich m?chte ich es nicht sehen, wie sich jemand von 10m ins leere st?rzt und dabei an nix weiteres als an mathe denkt

Das was wir da ausrechnen, sind L?sungen der Newton-Gleichungen der Mechanik. Diese approximieren die Realit?t im "allt?glichen Erfahrungsbereich" recht gut.

F?r einige Dinge versagen sie jedoch absolut (z. B. wenn die Gr??en sehr klein werden, dann liefern die Gleichungen der Quantenphysik eine recht genaue Ann?hrerung - zumindest sagt das ebenso die Physik). Ebenso sagt die Physik, dass f?r gro?e Ma?st?be die Relativit?tstheorie gute Ergebnisse liefert.


Um den Unterschied auf den Punkt zu bringen:
mathematische S?tze, die die alten Griechen bewiesen haben (z. B. Satz des Pythagoras) gelten auch heute noch (was auf die "Physik" der alten Griechen nicht zutrifft). Einfach weil sie aus Grundannahmen (Axiomen), welche wir als wahr betrachten wollen, folgen (und diese Grundannahmen wollen wir nicht hinterfragen).

Wer jetzt aufschreckt: "wir wollen sie nicht hinterfragen": das hei?t nicht, dass wir sie unbedingt akzeptieren m?ssen. Ich sage euch nur ein Beispiel:
Wir k?nnen annehmen, dass es zu jeder Gerade und einem vorgegebenen Punkt durch diesen eine parallele Gerade gibt - oder wir k?nnen es nicht (die Begriffe Gerade und parallel setzen wir nat?rlich als hinreichend exakt definiert voraus ).

Wenn wir dies akzeptieren erhalten wir die klassische Geometrie. Wenn nicht irgendeine andere (z. B. die sph?rische oder die hyperbolische Geometrie - oder eine viel kompliziertere und unverst?ndlichere).

Also zusammengefasst:

Mathematik=Wir nehmen uns Annahmen, die wir als wahr betrachten und schauen, was wir daraus folgern k?nnen. Diese S?tze, die wir herausgekommen sind verifizierbar (also wir k?nnen selbst?ndig ?berpr?fen, dass sie tats?chlich wahr sind, n?mlich durch die Beweise). Somit sind S?tze, die die alten Griechen ?ber die klassische Geometrie bewiesen haben noch heute g?ltig (nat?rlich sind die Kriterien, die man heute an einen korrekten Beweis stellt, viel strenger als die von damals ).

In der Physik dagegen k?nnen wir nur eine Theorie falsifizieren, also durch Experimente widerlegen. Allerdings k?nnen wir nie sicher sein, dass das, was uns dort im Moment als Stand der Wissenschaft pr?sentiert wird, tats?chlich wahr ist.

Und das ist der entscheidende Unterschied zwischen Mathematik und Physik.

P. S.: Selbstverst?ndlich besch?ftigt man sich in der Praxis h?ufig mit L?sungen "physikalischer Gleichungen". In der Mathematik betrachtet man das jedoch aus der Perspektive: "Angenommen diese Gleichungen akzeptieren wir als wahr, dann w?rde folgendes gelten", w?hrend die Physik versucht Gleichungen zu finden, die die Realit?t "einigerma?en" zu beschreiben.

Am besten erl?utere ich das euch mit folgendem Witz:

Es brennt! Der Ingenieur steht auf, holt einen Eimer Wasser, kippt ihn ?ber das Feuer: Feuer aus, Zimmer ?berschwemmt. Der theoretische Physiker steht auf, rechnet, holt einen Zahnputzbecher Wasser, kippt ihn ?ber das Feuer: Feuer aus, Zimmer nicht ?berschwemmt. Der Mathematiker steht auf, rechnet, sagt: "Es gibt eine L?sung.", und legt sich wieder hin.



Ich hoffe das alles war ansatzweise verst?ndlich und nicht allzu konfus. Vielleicht liegt es daran, dass ihr Mathematik mit Rechnen assoziiert und nicht mit Beweisen, was allerdings nur f?r den verdammten Schulstoff zutrifft. Leider.

(Wie) Kann denn aus der 1-Dim. die zweite erkannt werden?

(Wie) Kann denn aus der 2-Dim. die dritte erkannt werden?

(So) Kann aus der 3-Dim. die vierte erkannt werden!?

Ja, wenn man annimmt, dass sich das Universum durch eine Riemannsche Manigfaltigkeit darstellen l?sst (das ist eine Aussage der allgemeinen Relativit?tstheorie), so gibt es daf?r eine M?glichkeit.

Die Details davon sind sehr kompliziert, aber das Grundprinzip l?sst sich einfach veranschaulichen.

Wir wollen annehmen, dass unsere Lebenwesen quasi "in" einer 2-dimensionalen "Welt" leben, die jedoch in einen 3-dimensionalen Raum eingebettet ist. So etwas nennt man eine "2-dimensionale Mannigfaltigkeit" in der Mathematik.

Zur Erl?uterung: stellen uns diese Welt als einen aufgeblasenen Luftballon vor. Die Lebenwesen sind Teil des "unendlich d?nnen" Gummis des Luftballons.

Unsere Wesen sind aber nicht dumm. Daher setzen sie 3 Punkte in ihrer Welt. Einen an den Punkt, den wir "von au?en" als den Nordpol des Luftballons beschreiben w?rden. Einen an den Ort, den wir als "am ?quator, bei 0? L?ngengrad", sowie einen, den wir als "am ?quator, bei 90? L?ngengrad" beschreiben w?rden.

Die Wesen messen "innerhalb von ihrer Welt" den Abstand aller 3 Punkte und legen innerhalb ihrer Welt 3 Geraden durch diese. Das hei?t: das "Ma?band", was sie anlegen, l?uft auf der Ballonoberfl?che und nicht ?ber den k?rzeren Abstand "quer durch den Ballon".

Nun messen sie ebenfalls innerhalb dieser Welt die Winkel der 3 Geraden.
Sie erhalten folgende Werte:

alle Abst?nde sind gleich und alle Winkel sind 90?.
Nun wissen sie: dadurch, dass diese Werte nicht mit denen einer Ebene ?bereinstimmen (dann w?rden alle Winkel 60? betragen), m?ssen sie in einer gekr?mmten Welt leben (sie setzen ja voraus, dass es sich bei ihrer Welt um eine Riemannsche Mannigfaltigkeit handelt), und k?nnen Berechnungen dar?ber anstellen, dass der sie umgebende Raum mindestens 3 Dimensionen besitzen muss. Wenn sie viele weitere Messungen anstellen w?rden, k?nnten sie prinzipiell exakt herausfinden, wie ihre 2-dimensionale Welt in die 3-dimensionale eingebettet ist. Unter sehr speziellen Umst?nden k?nnten sie sogar (z. B. wenn ihre Welt die Topologie einer "Kleinschen Flasche" statt die einer Kugel besitzt - ein solches Objekt l?sst sich im 3-dimensionalen nicht kreuzungsfrei darstellen), sogar auf eine vierdimensionale Welt schlie?en.

Dieser Prozess l?sst sich f?r auf alle Dimensionen ab 2 (wie in meinem Beispiel) anwenden - ist jedoch recht kompliziert. Ein eindimensionales Wesen dagegen k?nnte in einer Riemannschen Mannigfaltigkeit niemals auf h?here Dimensionen schlie?en.

Re dei dii schrieb:

(Wie) Kann denn aus der 1-Dim. die zweite erkannt werden?

(Wie) Kann denn aus der 2-Dim. die dritte erkannt werden?

(So) Kann aus der 3-Dim. die vierte erkannt werden!?


Interessant ist jedoch, dass in dem Bewusstsein der 3-Dim. von einer vierten Dim. gesprochen werden kann.... zumin. von einer Annahme davon.

Die Dimension n?hmlich ist Bewusstseinssache - und was sich nur dreier Dim. bewusst ist, kann nicht das vierte sehen.
Da bedarf es also einer Bewusstseinserweiterung.



Der Punkt kann den Strich nicht sehen, weil er ihn mit sich selbst abdeckt.

Der Strich kann den Kreis nicht sehen, da er dessen Durchmesser abdeckt.

Der Kreis kann die Kugel nicht sehen, weil er deren Durchschnitt abdeckt.

Die Kugel kann das Grenzenlose nicht sehen, weil sie sich selbst davon ausschlie?t! (wenn auch der Inhalt eingeschlossen ist)
.

Ganz meine Meinug. Wer eine umständlichere Antwort sucht wird sie selbstverständlich finden.

Wie kann eigentlich aus dem strich ein punkt werden?

In der ersten Dimension hat der Strich doch gar keine Tiefe als dürfte mann dann gar nichts sehen. Oder

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