Fibonacci

  • Die Fibonacci Reihenfolge wird auch als die Zahl der Natur genannt, hmm m?sste mal in Sakrileg von Dan Brown gucken, oder googeln. Dort findet man die genaue Fibobacci Reihenfolge.
    Die Vollkommenheit ist unerreichbar. Gewiß ist die Vollkommenheit unerreichbar. Sie hat nur den Sinn, deinen Weg wie ein Stern zu leiten. Sie ist Richtung und Streben auf etwas hin.
    - Antoine de Saint-Exupéry, Die Stadt in der Wüste

  • Zu faul zum suchen!

    Fibonacci-Zahlen

    Quelle:
    http://www.ijon.de/mathe/fibonacci/

    Die Fibonacci-Zahlen sind eine der bekanntesten Zahlenfolgen. Sie fangen mit 0 und 1 an, und dann ist jede Fibonacci-Zahl gleich der Summe der beiden vorhergehenden Fibonacci-Zahlen. Es gibt eine Vielzahl von Querbez?gen zu anderen Objekten in der Mathematik: Eine explizite Formel (die Formel von Binet) setzt sie beispielsweise in Verbindung mit dem Goldenen Schnitt. Sie tauchen im Pascalschen Dreieck als Summen von Diagonalen auf. In der Kombinatorik erscheinen sie h?ufig. Und in der Natur kann man sie als Anzahlen von Spiralen von blatt?hnlichen Organen bei Pflanzen beobachten.

    Diesen Text habe im Jahre 1997 geschrieben. Er enth?lt einen ?berblick ?ber einige interessante Dinge, die man mit den Fibonacci-Zahlen anstellen kann. Beweise habe ich nur f?r einige elementare, aber nicht offensichtliche Behauptungen eingef?gt. Die anderen Beweise werden dem Leser ?berlassen, oder ich habe eine Referenz angegeben.

    Der Text wurde mittels des Programmes latex2html von LaTeX konvertiert, aber von mir noch stark nachbearbeitet. Da sich html f?r mathematische Texte nur bedingt eignet, und ich versucht habe, das Einbinden von Bildern soweit wie m?glich zu vermeiden, sieht der Text an vielen Stellen ziemlich zusammengest?ckelt aus. Es gibt ihn deshalb hier auch noch als Postscript-Datei (die html-Version enth?lt einige geringf?gige Korrekturen):

    [Dieser Text als Postscript: fibo.ps.gz (150KB)]

    Habe ich etwas Wichtiges oder Am?santes oder Kurioses zu Fibonacci-Zahlen vergessen? Dann sagt mir bitte Bescheid!


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    3524578
    5702887
    9227465
    14930352
    24157817
    39088169
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    102334155
    165580141
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    701408733
    1134903170
    1836311903
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    4807526976
    7778742049
    12586269025
    20365011074
    32951280099
    53316291173
    86267571272
    139583862445
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    365435296162
    591286729879
    956722026041
    1548008755920
    2504730781961
    4052739537881
    6557470319842
    10610209857723
    17167680177565
    27777890035288
    44945570212853
    72723460248141
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    190392490709135
    308061521170129
    498454011879264
    806515533049393
    1304969544928657
    2111485077978050


    Das ist alles nur "geliehen", und nicht auf meinem Mist gewachsen s. Quellenangabe!
    nenn mich EO
    zu Ende denken