Ich denke, Sie verwechseln hier gerade e.m. Wellen (deren Ausbreitungsgeschwindigkeit in jedem KoS c ist) und Wasserwellen oder andere Wellen, die eine Ausbreitung einer Störung in einem Medium sind.
Nehmen wir z.B eine Wasserwelle in einfachster Beschreibung, also als ebene Welle (z.B eine Wasserwelle, die in einem sehr langen Becken von einem Paddel mit einer konstanten Frequenz "erzeugt" wird).
Hier ist "der gesunde Menschenverstand" (oder die Transformationen der Galilei Gruppe) absolut gültig.
Das bedeutet, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Wellenfront von der Geschwindigkeit des KoS abhängt, in der ich sie messe.
Aussagen, die in {....} stehen erfordern Kenntnisse, die populärwissenschafftliche und schulische Kenntnisse übersteigen. Wenn Sie si nicht verstehen, dann übersprigen Sie sie ersteinmal und versuchen Sie sie dann nachdem Sie "das Ganze" sehen, nachzuvollziehen (sonst bitte PN oder E-Mail an mich, dann versuche ich sie zu erklären.
Beispiele
1. die Welle breitet sich mit v=50km/h aus und ich stehe an einem Ort still, auf den sich die Welle zubewegt. Dort messe ich eine Ausbreitungsgeschwindigkeit von + 50km/h (das + bedeutet hier, dass sich die Welle auf mich zukommt, dies ist aber eine reine Konvention)
2. die Welle breitet sich mit v=50km/h aus und ich stehe an einem Ort still, von dem sich die Welle wegbewegt. Dort messe ich eine Ausbreitungsgeschwindigkeit von - 50km/h
3. ich setze mich "auf die Welle". Hier messe ich nun keine Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle, also v=0.
Nun sollten aber die physikalischen Gleichungen, die die Welle beschreiben nicht von der Wahl des Koordinatensystems abhängen, in der ich sie mir anschaue. Das bedeutet, dass die die Beispiele jeweils ineinander durch Transformationen überführen kann, ohne die Grundgleichungen zu verändern (die nennt man Forminvariant).
Man kann zeigen, dass z.B für Wasserwellen (mit alltäglichen Geschwindigkeiten) [oder generell für "alltägliche" mechanische Probleme] eine solche Transformation existiert, die Galiliei Transformation.
In dem Beispiels, kann ich von 1->2 oder von 2->1 durch Raumspiegelung gelangen (also v -> -v und x -> -x oder einfach: man dreht die Richtung um 180°). Von 1-> 3 oder von 2->3 gelange ich, indem ich die auf die gemessenen Geschwindigkeiten +/- v addiere {und die Koordinaten um +/-v*t + s0, wobei s0 der Abstand der beiden KoS zur Zeit t=0 ist transformiere}
Ok, dies ist noch relativ anschaulich. Nun betrachten wir uns die Elektordynamik, deren Grundgleichungen die Maxwell Gleichungen sind.
(da hier nun die Rechnungen doch wesentlich länger dauern und Schulmathematik übersteigen; bitte in Spezialliteratur, z.B Nolting Grundkurs theoretische Physik 3 nachlesen, oder mir eine PN schicken)
Nun ist die Elektrodynamik experimentell extrem gut überprüft {die QED (QuantenElektroDynamik) ist die beste theoretisch und experimentell gerechnete/gemessene Theorie}
Wenn wir nun die Transformationen auf die Elektrodynamik anwenden, dannn verändern sich die Maxwell Gleichungen
{bItte selber nachrechen, sind nur 2-3 Zeilen pro Gleichung}. Nun, dies ist ein Problem, da dies nicht sein sollte.
Hier ein Beispiel:
Wir haben vier Leute, die an der selben Batterie die Spannung messen. Einer in Berlin, einer in Tokyo, einer in New York und einer auf der ISS. Nun sollte jeder das gleiche auf seinem Messgerät angezeigt bekommen. Das Problem ist, wenn man das nun mittels der Elektrodynamik durchrechnet {selber prüfen!} , dann stellt man fest, dass sie eigendlich was unterschiedliches messen sollten.
Dieses Problem wird durch die Lorentz Transformation gelöst {diese Transformationsgruppe lässt sich unabhängig von der SRT herleiten, man muss dazu nur die Gültigkeit der Maxwell Gleichungen in allen KoS postulieren (was experimentell sehr gut abgesegnet ist)}
Nun hat man das Problem, das man zwei Theorien (Mechanik & E-Dynamik) und zwei Transformationen (Galilei und Lorentztrafos). Man kann nun zeigen {bitte selber prüfen}, dass die Galilei Trafo ein Spezialfall der Lorentztransformation ist.
(Anschaulich gesehen heisst das, dass man in den unanschaulichen und vielleicht auch obscuren LTs, die gewohnten Galilei Trafos findet. Sie sind jediglich (dies ist eine wichtige Erkenntnis) ein Spezialfall für extreme Geschwindigkeiten (also sehr klein oder ungefähr die der Geschwindigkeitsskala der E-Dynamik)
Eine von Einsteins großen Leistungen war es zu zeigen, dass die Geschwindigkeitsskala der E-Dynamik die Vakuumlichtgeschwindigkeit c ist und dass die Galileigruppe ein Spezialfall der Lorentzgruppe für v<<c ist.
Nun war die Aufgabe, zu Zeigen, dass die "klassische" (also "alltägliche") Physik in dieser neuen "relativistischen" (dies ist ein Name, wie Golf, Hans, Ipod, etc) Physik enthalten ist. Dies ist nach einiger Zeit sowohl in der Theorie, als auch in Experimenten gelungen.
Nun fassen wir nochmal alles zusammen:
DIe relativistischen Gesetze müssen die "klassischen" Gesetze enthalten.
Die Galilei Trafo ist ein Spezialfall der Lorentztransformation
DIe relativistischen Gleichungen sollen forminvariant (also in jedem Koordinatensystem gleich aussehen) unter den Lorentztrafos und damit auch unter den Galileitrafos sein
Die Geschwindigkeitsskala der Elektrodynamik ist invariant (also gleich) unter Lorentztrafos, dies bedeutet auch das die Vakuumslichtgeschwindigkeit eine Konstante ist.
Dies führt zu einigen bizarren Effekten (z.B Zeitdiletation, Längenkontraktion, Das Additionstheorem von Geschwindigkeiten, das Zwillingspardoxon, etc) aber einige davon kann man mit nicht so extrem großem Aufwand messen (z.B. die Lebensdauer von Myonen, einer Art schweren Elektron, die eigendlich nicht die Erdoberfläche erreichen sollten, aber doch ankommen , (diesen Effekt habe ich selbst gemessen))
