die Unschärferelation, Materiewelleninterferenz, das EPR-Paradoxon, Hawking's Zerfallstheorie der Schwarzen Löcher...
Diese popularwissenschaftliche Einführung soll klarmachen, daß nicht die Quantenmechanik selbst mysteriös ist, sondern höchstens einige ihrer Interpretationen!
Wofür Quantenmechanik?
Die Klassische Mechanik erlaubt es, die Bewegung makroskopischer Körper wie Billardkugeln, Gewehrgeschosse, Planeten,
Kreisel oder Pendel aus der Kenntnis der auf sie einwirkenden Kräfte vorherzusagen. Bei sogenannten Mikroteilchen,
beispielsweise Elektronen oder Protonen, versagt diese Theorie jedoch: Sie kann das Linienspektrum des Wasserstoffatoms nicht beschreiben.
Hier greift erst die Quantenmechanik.
Konsequent müßte man eine Gewehrkugel als gekoppeltes System von circa 1023 Mikroteilchen (Eisenatome) behandeln,
doch liegen die Differenzen der Vorhersagen der Quantenmechanik von denen der Klassischen Mechanik in der Regel weit unterhalb der Meßgenauigkeit.
In diesem Sinne kann man die Klassische Mechanik als makroskopischen Grenzfall der Quantenmechanik bezeichnen.
Was ist Quantenmechanik?
Obwohl die Anfänge der Quantenmechanik bis in die 20er Jahre (Bohr, Sommerfeld) zurückreichen,
gehen bis heute die Auffassungen auseinander über die sogenannte "Interpretation der Quantenmechanik".
Um Mißverständnisse zu vermeiden, sollte daher nicht von der Quantenmechanik gesprochen werden sondern stets dazu gesagt sein,
welche Interpretation gemeint ist; beispielsweise die der Kopenhagener Schule, die Teilchendichte-Interpretation,
diejenige von David Bohm, die Schrödingersche Materiewellen-Theorie, die Bornsche oder vielleicht sogar Feynmans "Halt's-Maul-und-rechne!" -Interpretation.
Eine herausragende Rolle spielt die Quantenmechanik nach Ludwig, eine Verfeinerung der von Neumannschen Interpretation.
Sie beschreibt keine Einzelsysteme (z.B. Ion in der Paul-Falle); dafür tauchen in ihr die zahlreichen Paradoxien (z.B. EPR) der anderen Interpretationen nicht auf!
Auf diese Quantenmechanik beziehe ich mich im folgenden.
Was ist Quantenmechanik NICHT?
* [Bild zum Tunneleffekt] Quantenmechanik ist eine statistische Theorie und macht nur sehr wenig Aussagen über Einzelsysteme.
* Insbesondere macht es keinen Sinn, von der 'Wellenfunktion eines Schwarzen Lochs' oder gar dem 'Eigenzustand des Universums' zu reden.
* Ebensowenig besagt die Heisenbergsche Unschärferelation, man könne Ort und Impuls eines Teilchens nicht gleichzeitig messen.
* Es gibt keine Energie-Zeit-Unschärfe: Da t keine Observable sondern ein Parameter ist [5], gilt stets [H,t]=0.
* Ein Teilchen ist niemals eine Materiewelle. Der sogenannte 'Welle-Teilchen-Dualismus' bezieht sich auf statistische Gesamtheiten von Mikroobjekten.
* | Psi(t) | = 1 für alle t repräsentiert nicht die Erhaltung der Teilchenzahl sondern die triviale Tatsache, daß die Gesamtwahrscheinlichkeit für alle Zeiten =1 ist.
* Beim Tunneleffekt überwindet den Potentialwall mit Überlichtgeschwindigkeit ein kleiner, nicht vorher bestimmbarer Bruchteil der statistischen Gesamtheit. Überlichtschnelle Informationsübertragung ist also auch hier unmöglich, im Einklang mit der Relativitätstheorie.
* Die Quantenmechanik gehört nicht zu den Hidden-Parameter-Theorien, die nämlich Vorhersagen über Einzelsysteme machen unter der Annahme, gewisse bislang unbekannte Anfangswerte seien gegeben.
Schwachpunkte der Quantenmechanik
* Die Quantenmechanik ist keine 'echte' Quantentheorie in dem Sinne, daß man die Existenz von Teilchen hineinsteckt. Sie beschreibt also, wie sich (statistische Gesamtheiten von) Teilchen verhalten; aber warum es Teilchen gibt, sagt sie nicht.
* Insbesondere kann sie keine Erzeugung oder Vernichtung (z.B. zerfällt das freie Neutron nach 1/2h) von Teilchen erklären.
* Wechselwirkung mit Licht läßt sich nur halbklassisch beschreiben, wodurch die spontane Emission unverstanden bleibt.
* Bei der Aufstellung des Hamiltonoperators wird man von der Quantenmechanik einigermaßen im Stich gelassen: Sie nimmt ihn als gegeben an.
* Eine befriedigende Synthese von Quantenmechanik und Einsteins Relativitätstheorie steht bis heute aus.
Im Anhang ist ein Skript zur Quantenmechanik, wo sich jeder Interessierte tiefer einlesen kann.
Inhalt:
# Historischer Hintergrund - Wellen und Teilchen
# Die Schrödinger-Gleichung
# Eindimensionale Quantensysteme
# Die Postulate der Quantenmechanik, Mathematische Grundlagen
# Der klassische Grenzfall
# Zentralfeldproblem: Das Wasserstoffatom
# Drehimpulsalgebra, Spin
# Störungstheorie
Literatur über Quantenmechanik
J. von Neumann: " Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik", Springer (1932)
G.Grawert: "Quantenmechanik", Aula-Verlag 1989
J.Schröter: "Classical Mechanics as a Limit of
Quantum Mechanics", Ann.Phys. Bd.23, (1969)
G.Ludwig: "Foundations of Quantum Mechanics", Springer 1983
[4] J.Audretsch: "Wieviele Leben hat Schrödingers Katze?",
BI 1990
F.Hättich: "Quantenmechanik im L-Konzept",
Diplomarbeit Uni-GH Paderborn 1996
M.Ziegler: "Eine alternative Formulierung der Quantenmechanik",
Diplomarbeit Uni-GH Paderborn 1997
"Quantenlogik oder klassische Logik: eine vergleichende Einführung"
G.Ludwig: "Das EPR-Paradoxon als makroskopisches Experiment
und seine Auswirkungen auf unsere Vorstellung von Physik",
Ann.Phys. Bd.42 (1985) 150-168
Die Vollkommenheit ist unerreichbar. Gewiß ist die Vollkommenheit unerreichbar. Sie hat nur den Sinn, deinen Weg wie ein Stern zu leiten. Sie ist Richtung und Streben auf etwas hin.
- Antoine de Saint-Exupéry, Die Stadt in der Wüste
- Antoine de Saint-Exupéry, Die Stadt in der Wüste