GOM-"Buch": Täuschung und Verfälschung der Realität

  • Gerhard Kemme schrieb:

    Es geht um Sinn und Inhalt eines physikalischen Textes und nicht um Grundschulmathematik.
    Grundschulmathematik bleibt trotzdem erhalten. 300.000km/s*0 ist 0, bleibt 0 und wird immer 0 bleiben. Das kann dir passen oder nicht, aber da gibt es nichts zu dikutieren.
    Btw: warum soll bei t=0 keine Bewegung stattfinden können? Da ich meinen Bezugspunkt in der Zeit frei wählen kann, also t=0 hinsetzen kann, wo ich mag, bedeutet das, das es gar keine physikalische Vorgänge geben kann. t=0 kann ich zu jeden Zeitpunkt setzen (Im übrigen auch in der klassischen Mechanik so), also gibt es nach deiner Logik zu jeden Zeitpunkt keine Bewegung. Das ist einfach nur Unfug.
    Hatte bisher den Begriff Galilei-Transformation nicht benutzt - was erzählst du. Di
    Du hast v=c gesetzt, das geht in der Lorentztrafo nicht, das hatte also nichts mit der Lorentztrafo zu tun. Deine Skizze entspricht auch der Galileitrafo. Mir egal, ob du den Begriff auch verwendet hast, solange du sie anwendest, auch wenn du sie nicht so benennst, ist und bleibt es falsch.

    Gruß
    "Wir sind alle Sternenstaub, daher teilen wir alle dieselben Vorfahren, wir sind die Sterne. Und wir sind die Brüder der wilden Tiere und die Lilien auf dem Felde sind unsere Vettern." Trinh Xuan Thuan

  • Guten Abend!

    relativist schrieb:





    Gerhard Kemme schrieb:

    Wenn x=c*t und x'=0 angenommen werden und sich I' mit der Geschwindigkeit v bewegt, dann kommt es zu dem Widerspruch, dass x=c*t und x=v*t, so dass v=c wäre, was nicht geht und somit bestätigt wird, dass - wie von GOM gesagt - ein Fehler von A. E. hier vorliegt.

    Also wir haben zwei Inertialsysteme I und I' die sich mit der Geschwindigkeit v gegeneinander bewegen. Hier bei ist die x-Achse parallel zur x'-Achse und die Bewegung findet entlang dieser gemeinsamen Achse statt, richtig?

    Ja

    relativist schrieb:


    Nun gilt weiterhin x=c*t und x'=c*t'. Und wieso sollte nun x=v*t gelten?

    Es hieß allerdings x'=0 und damit wäre dann x=v*t und gleichzeitig x=c*t und dies wäre Unsinn, was ja von GOM und anderen Kritikern auch behauptet wird. Nocheinmal zur Erläuterung es wird ein Ereignis beschrieben, bei dem sich ein Lichtstrahl in den Bezugssystemen bewegt und die Längenangaben x und x' bezeichnen dessen (vordere) Wellenfront, d.h. wenn x'=0 ausgesagt wird dann befindet sich dieser am Ursprung des BS I' und dieser Ursprung ist x=v*t vom Ursprung des BS I entfernt, hat sich aber gleichzeitig mit x=c*t bewegt, so dass das Bezugssystem I' sich mit Lichtgeschwindigkeit bezüglich des Ruhesystems I bewegt haben müsste und das funktioniert nicht - und das Nichtfunktionieren, d.h. diese Fehlerhaftigkeit wird ja auch von GOM und anderen Kritikern behauptet.

    mfg

  • Guten Abend!

    Phasenverschobener schrieb:




    Gerhard Kemme schrieb:

    Es geht um Sinn und Inhalt eines physikalischen Textes und nicht um Grundschulmathematik.
    Grundschulmathematik bleibt trotzdem erhalten. 300.000km/s*0 ist 0, bleibt 0 und wird immer 0 bleiben. Das kann dir passen oder nicht, aber da gibt es nichts zu dikutieren.
    Haha! :D Du denkst dir irgendwelche Fehler für deine Gesprächspartner hier aus.

    Phasenverschobener schrieb:


    Btw: warum soll bei t=0 keine Bewegung stattfinden können? Da ich meinen Bezugspunkt in der Zeit frei wählen kann, also t=0 hinsetzen kann, wo ich mag, bedeutet das, das es gar keine physikalische Vorgänge geben kann. t=0 kann ich zu jeden Zeitpunkt setzen (Im übrigen auch in der klassischen Mechanik so), also gibt es nach deiner Logik zu jeden Zeitpunkt keine Bewegung. Das ist einfach nur Unfug.
    Weil der Bewegungsvorgang bei t=0 noch nicht begonnen hat, wir aber einen Bewegungsvorgang beschreiben wollen - das wäre alles so wie bei der Leichtathletik: Mit dem Startschuss beginnt die Bewegung und laufen die Uhren. Es geht hier nicht um irgendwelche physikalischen Betrachtungen, sondern um ein konkretes Gedankenexperiment, welches in etwa in der Skizze dargestellt wurde.

    Phasenverschobener schrieb:





    Hatte bisher den Begriff Galilei-Transformation nicht benutzt - was erzählst du.

    Du hast v=c gesetzt, das geht in der Lorentztrafo nicht, das hatte also nichts mit der Lorentztrafo zu tun. Deine Skizze entspricht auch der Galileitrafo. Mir egal, ob du den Begriff auch verwendet hast, solange du sie anwendest, auch wenn du sie nicht so benennst, ist und bleibt es falsch.

    Das v=c ergab sich als Ausdruck des so auch von GOM behaupteten Fehlers in den Darstellungen von A. E. Das es in der LT nicht geht, ist ja dann der Fehler H 1. Die Skizze entspricht der LT, z.B. da in ihr ein Lichtstrahl dargestellt wird. Wobei ich allerdings auch nicht wüßte, worin sich in der bildlichen Darstellung des Gedankenexperimentes eine GT von einer LT unterscheiden sollte. Erst in der Herleitung der LT wird der Gamma-Faktor 1/sqrt(1-v²/c²) eingeführt, um die LG als Grenzgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen festzulegen.

    mfg

  • Guten Abend!

    relativist schrieb:





    Gerhard Kemme schrieb:


    Wenn physikalisch gemeinte Formelzeichen c, v, t, x, y, z vorkommen, dann handelt es sich nicht mehr allgemein um (theoretische) Mathematik, sondern um angewandte Mathematik, bzw. theoretische Physik.

    Und diese Formelzeichen kommen in meine Definition wo vor? Selbstverständlich muss man die physikalische Substanz berücksichtigen, aber die beeinträchtigt die mathematischen Eigenschaften nicht. Ist gibt Unmengen von Gruppen, die keine Verwendung in der Physik finden, aber trotzdem Gruppen sind.



    Die Spalten deiner 4x4-Matrix haben eine bestimmte Bedeutung, nämlich x, y, z, c*t, und es tritt dort der ß-Faktor konkret auf, der sich auch auf den Quotienten v/c bezieht. Die Matrix ist nur eine formale Zusammenfassung, wie eine Klammer etc. Insofern redest du ständig über physikalische Formelzeichen.

    mfg

  • Guten Abend!

    relativist schrieb:






    Gerhard Kemme schrieb:

    Es wird klar ein Widerspruch geführt gegen die Behauptung von A. E., dass die LT - mathematisch - eine Gruppe bilden. Da in dem Text auf hintereinander ausgeführte Transformationen mit kollinearen Geschwindigkeiten verwiesen wird, die dann wiederum nicht durch eine einzige Transformation ersetzt werden können, handelt es sich durchaus um eine physikalische Argumentation, die sich auf die Verknüpfung von zwei Gruppenelementen bezieht und besagt, dass eine für die Zubilligung einer Gruppeneigenschaft notwendige Verknüpfung nicht vorgenommen werden kann.
    Schreiben sie zwei LT hin und ich rechne aus, durch welche einzelne LT sich diese ersetzen lassen.



    Da es verschiedene Schreibweisen für die Lt gibt, wähle ich die einfachste, d.h. die Darstellung als Gleichung, wobei entscheidend ist, dass einmal v=0,75*c ist und beim anderen Mal v=0,5*c. Kannst ja erstmal - wenn es beliebt - in 4x4-Matrix umsetzen und dann das Resultat notieren.
    x'=(x-0,75*c*t)/sqrt[1-(0,75*c)²/c²] und x'=(x-0,5*c*t)/sqrt[1-(0,5*c)²/c²]

    mfg

  • Gerhard Kemme schrieb:


    Es hieß allerdings x'=0 und damit wäre dann x=v*t und gleichzeitig x=c*t und dies wäre Unsinn, was ja von GOM und anderen Kritikern auch behauptet wird. Nocheinmal zur Erläuterung es wird ein Ereignis beschrieben, bei dem sich ein Lichtstrahl in den Bezugssystemen bewegt und die Längenangaben x und x' bezeichnen dessen (vordere) Wellenfront, d.h. wenn x'=0 ausgesagt wird dann befindet sich dieser am Ursprung des BS I' und dieser Ursprung ist x=v*t vom Ursprung des BS I entfernt, hat sich aber gleichzeitig mit x=c*t bewegt, so dass das Bezugssystem I' sich mit Lichtgeschwindigkeit bezüglich des Ruhesystems I bewegt haben müsste und das funktioniert nicht - und das Nichtfunktionieren, d.h. diese Fehlerhaftigkeit wird ja auch von GOM und anderen Kritikern behauptet.

    Sie werfen hier zwei Dinge durcheinander und zwar den Ursprung des ungestrichen Koordinatensystems in den gestrichenen Koordinaten und den Punkt x' in den gestrichenen Koordinaten. Sobald sie zwischen den beiden Koordinatensystemen wechseln müssen sie nach der SRT eine LT verwenden. Und genau dies tuen sie hier nicht, sondern verwenden implizit eine Galileitrafo. Diese sind aber nur in der Newtonschen Mechanik anwendbar.

  • Gerhard Kemme schrieb:


    Die Spalten deiner 4x4-Matrix haben eine bestimmte Bedeutung, nämlich x, y, z, c*t, und es tritt dort der ß-Faktor konkret auf, der sich auch auf den Quotienten v/c bezieht. Die Matrix ist nur eine formale Zusammenfassung, wie eine Klammer etc. Insofern redest du ständig über physikalische Formelzeichen.

    Folgt man der Konvention, dass die Zeit die erste Koordinaten des Vierervektors ist, also (t,x,y,z)^T und gamma=1/Sqrt{1-v^2/c^2}, dann wird die LT, die einen Boost mit der Geschwindigkeit v entlang der x-Achse darstellt, beschrieben durch die Matrix:
    /gamma -gamma*v/c^2 0 0\
    |-gamma*v gamma 0 0|
    |0 0 1 0 |
    \0 0 0 1/
    Wie man sie treten dort die (RaumZeit-)Koordinaten nicht auf.

  • Gerhard Kemme schrieb:

    Mit dem Startschuss beginnt die Bewegung und laufen die Uhren.
    Wenn du mich verarschen willst, lass es einfach. Die Zeit vergeht auch davor, wie auch danach und zu jeden Zeitpunkt kann ein Körper ein Geschwindigkeit haben. Deine Argumentation trifft gleichermaßen die Galileitrafo.

    t=0 kann keine Bewegung stattfinden. Gut betrachten wir einen Läufer, der eine 100 m Strecke lang läuft. Ich setze t=0 am Start. Er darf sich nicht bewegen. Dann setzte ich t=0, wenn er bei 50m ist. Aber bei t=0 kann sich ja deiner Meinung nach nichts bewegen. Coole Sache, ich kann t=0 überall hinsetzen, also darf sich deiner Aussage nach, nie ein Läufer bewegen bzw. überhaupt kein physikalischer Vorgang stattfinden....
    Du denkst dir irgendwelche Fehler für deine Gesprächspartner hier aus.
    Nein:
    Zitat aus dem GOM Fehlerkatalog
    x - ct = 0 und x' - ct' = 0
    Fu?r seine weiteren Berechnungen fu?hrt er die Bedingung x' = 0 ein. Hierzu bemerkt Pagels
    (S. 15): "Setzt man nun aber in (2) x' = 0 , dann ist auch zwangsläufig ct' = 0 und somit auch
    c=0!"
    Zitatende

    Was du dareinfabulierst ist mir egal, GOM schreibt es schwarz auf weiß. c*t ist nur 0, wenn c=0 ist.
    Behauptung:
    Das ist falsch, man setze t=0, dann ist die Gleichung auch erfüllt:
    300.000km/s*0=0
    Du bist doch derjenige, der als versucht rumzukitteln, das der angeführte "Fehler" kein Unsinn sei. Nicht ich. Ansonsten sind wir uns doch einig.
    Das es in der LT nicht geht, ist ja dann der Fehler H 1.
    Eben, deswegen.
    Man setzte die Galileitrafo voraus, in der man v=c setzen kann, setzt das in die Lorenztrafo ein und tut dann verwundert, das eine Teilung durch 0 rauskommt. :rolleyes:

    Kann ich auch anderstherum haar genau so machen: Ich setzte die Lorentztrafo voraus, beschreibe irgend einen Vorgang in der klassischen Mechanik und schwupps, habe ich ein v>c. Also muss die Galileitrafo falsch sein, weil ja kein v>c nach Vorrausetzung möglich sein darf.

    Das ist aber keine Argumentation, sondern kindisch und hat nichts mit Physik zu tun.

    Gruß
    "Wir sind alle Sternenstaub, daher teilen wir alle dieselben Vorfahren, wir sind die Sterne. Und wir sind die Brüder der wilden Tiere und die Lilien auf dem Felde sind unsere Vettern." Trinh Xuan Thuan

  • Gerhard Kemme schrieb:

    Da es verschiedene Schreibweisen für die Lt gibt, wähle ich die einfachste, d.h. die Darstellung als Gleichung, wobei entscheidend ist, dass einmal v=0,75*c ist und beim anderen Mal v=0,5*c. Kannst ja erstmal - wenn es beliebt - in 4x4-Matrix umsetzen und dann das Resultat notieren.
    x'=(x-0,75*c*t)/sqrt[1-(0,75*c)²/c²] und x'=(x-0,5*c*t)/sqrt[1-(0,5*c)²/c²]

    Ich schreibe das mal als:
    x''=(x-0,75*c*t)/sqrt[1-(0,75*c)²/c²] und x'=(x-0,5*c*t)/sqrt[1-(0,5*c)²/c²] sonst ist das mit den Koordinaten nicht eindeutig. Dann gilt
    x'=(x''-4/13*c*t'')/sqrt(1-(4/13)^2). Sprich man macht einen Boost mit der Geschwindigkeit v=-4/13*c um von den doppelt gestrichenen in die gestrichenen Koordinaten zu gelangen.

    (Um diese Uhrzeit gibt es keine Garantie mehr bei den Vorzeichen...)

  • Guten Abend!

    Phasenverschobener schrieb:



    Gerhard Kemme schrieb:

    Mit dem Startschuss beginnt die Bewegung und laufen die Uhren.
    Wenn du mich verarschen willst, lass es einfach.

    Wenn du ein Diskussionsforum nutzt, um deine Meinung anderen mitzuteilen, dann wirst du mit kommentierenden Beiträgen rechnen müssen. Bitte nun nicht permanent mit negativen Bemerkungen auf absolut sachliche Beiträge meinerseits antworten.

    Phasenverschobener schrieb:


    Die Zeit vergeht auch davor, wie auch danach und zu jeden Zeitpunkt kann ein Körper ein Geschwindigkeit haben.

    Nur – es geht um einen konkreten Bewegungsvorgang, dessen Regeln – wie bei einem Laufwettbewerb der Leichtathletik - festgelegt sind. In diesem Fall soll – wenn ich es richtig verstanden habe - die LT hergeleitet werden und dazu ist es erforderlich, ein präzise formuliertes Gedankenexperiment zu verwenden. Allerdings muss ich mir das Werk von

    Albert Einstein: „Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie“, 1969, Springer-Verlag, S. 91-96

    Noch ausleihen, um einmal den Gesamtkontext einsehen zu können.

    Phasenverschobener schrieb:


    t=0 kann keine Bewegung stattfinden. Gut betrachten wir einen Läufer, der eine 100 m Strecke lang läuft. Ich setze t=0 am Start. Er darf sich nicht bewegen. Dann setzte ich t=0, wenn er bei 50m ist. Aber bei t=0 kann sich ja deiner Meinung nach nichts bewegen. Coole Sache, ich kann t=0 überall hinsetzen, also darf sich deiner Aussage nach, nie ein Läufer bewegen bzw. überhaupt kein physikalischer Vorgang stattfinden....

    Nur es gehört zu den Regeln bei einem Laufwettbewerb, dass nach 50 m die Stoppuhr nicht auf Null zurück gesetzt wird, d.h. wir reden hier nicht ganz allgemein darüber, was man eventuell alles bei der Beschreibung von Bewegungsvorgängen machen kann, sondern sind bei einem konkreten Gedankenexperiment, bei dem es durchaus darum geht, nicht ständig vom Hundertsten ins Tausendste zu kommen.
    Inhaltlich: Die Bewegung eines Lichtstrahls wird durch zwei Uhren t und t’ und zwei Längenmaße x und x’ beschrieben. Das ganze dient dazu die LT herzuleiten(?).

    Phasenverschobener schrieb:


    Zitat aus dem GOM Fehlerkatalog
    x - ct = 0 und x' - ct' = 0
    Fu?r seine weiteren Berechnungen fu?hrt er die Bedingung x' = 0 ein. Hierzu bemerkt Pagels
    (S. 15): "Setzt man nun aber in (2) x' = 0 , dann ist auch zwangsläufig ct' = 0 und somit auch
    c=0!"
    Zitatende

    Was du dareinfabulierst ist mir egal, GOM schreibt es schwarz auf weiß. c*t ist nur 0, wenn c=0 ist.

    Etwas unschön formuliert, wenn Leute dir antworten. Vielleicht sollten wir abwarten bis jemand von uns das obige Buch von A. E. besorgt hat. Die Argumentationskette ging von

    x’=0 dann c*t’=0 dann c=0

    Darauf hatte ich bis jetzt mehrmals geantwortet: Wenn die Wellenfront des Lichtstrahls sich auf Höhe des Ursprungs von I’ befindet und somit x’=0 gilt, dann wäre der Ursprung von I’ x=v*t vom Ursprung des I entfernt. Dies wiederum führt zu einem Widerspruch, weil ebenfalls x=c*t gilt, was v=c zur Folge hätte, was nicht geht, so dass also kein Lichtstrahl vorhanden ist, d.h. dann c=0 ist. Insofern steckt hier der Fehler H 1 drin.

    Phasenverschobener schrieb:


    Du bist doch derjenige, der als versucht rumzukitteln, das der angeführte "Fehler" kein Unsinn sei. Nicht ich. Ansonsten sind wir uns doch einig.

    Hallo, das ist hier ein Diskussionsboard, da antworten dir andere User, so wie es den Regeln entspricht, auf die du dich mit deinem Beitrag eingelassen hast.

    Phasenverschobener schrieb:


    Das ist aber keine Argumentation, sondern kindisch und hat nichts mit Physik zu tun.

    Fälle nicht ständig Negativurteile über andere User, die sich durchaus Mühe geben, den von deinem „Partner“ relativist gestarteten Thread sachlich zu kommentieren.

    mfg

  • Gerhard Kemme schrieb:

    Nur es gehört zu den Regeln bei einem Laufwettbewerb, dass nach 50 m die Stoppuhr nicht auf Null zurück gesetzt wird,

    Das sportliche Regelwerg ist mir egal. Hier geht es um Physik und im Rahmen der Physik, auch der klassischen, ist das was ich sage vollkommen legitim. Ich kann t=0 hinsetzen wo ich möchte, dann ist der Läufer halb so und soviele Sekunden in der Vergangenheit gestartet. Das war in der Physik noch nie anderst, wir unterhalten uns über Bezugsystem und deren Bezugspunkt ist mit guten Grund frei wählbar. Nach deiner Argumentation kommt halt raus, das es keine Bewegung gibt, wenn man sie konsequent anwendet und eine physikalische Argumentation muss konsquent anwendbar sein.

    Darauf hatte ich bis jetzt mehrmals geantwortet

    Das habe ich gelesen, nur steht deine 'Argumentation' nunmal im Widerspruch zur simplen Grundschulmathematik, wie du es so schön ausgedrückt hast. Der strengen Logik der Mathematik hat sich jede Physik unter zu ordnen. Was dabei raus kommt, wenn man das nicht macht, ist historisch bekannt. 300.000km/s*0=0 wird auch gelten, wenn du noch 50 Seiten Text schreibst. Entweder ist die Gleichung c*t falsch, dann kannst du physikalisch Argumentieren und eine deiner meinung bessere Gleichung liefern, die du physikalisch ergründen musst. Was aber nicht geht, ist zu versuchen, das Ergebniss, mit welcher Argumentation auch immer, weg zu reden. Mathematik&Physik ist in der Hinsicht nicht diskutierbar. Da musst du dich schon der Religion oder so etwas zuwenden.

    Fälle nicht ständig Negativurteile über andere User, die sich durchaus Mühe geben, den von deinem „Partner“ relativist gestarteten Thread sachlich zu kommentieren.

    Ich werde dir nicht, das Blaue von Himmel runter lügen oder dir irgend etwas vorheucheln. Eine Argumentation, die so aufgebaut ist wie deine ist kindisch:

    "Klassische Physik ist falsch, weil c>0 rauskommt"

    "Nein, Relativitätstheorie ist falsch, weil sich keine Masse auf c beschleunigen lässt"

    usw...

    Genau das tust du, du hast klipp und klar gesagt, das der Fehler darin liege, das es bei c=v zu einer Teilung durch 0 kommt. Ich werde das nicht beschönigen oder sonst etwas vorheucheln. Da gibt es auch nichts zu diskutieren, wenn jemand dogamtisch die klassische Physik voraussetzt und dann die Lorentztrafo anwendet und daraus einen 'Fehler' in der LT an den Haaren herbei zieht, der kann es auch kürzer machen:

    LT widerspricht GT, also ist die LT falsch. Anders herum geht: LT widerspricht GT, also ist die GT falsch.

    Gruß
    "Wir sind alle Sternenstaub, daher teilen wir alle dieselben Vorfahren, wir sind die Sterne. Und wir sind die Brüder der wilden Tiere und die Lilien auf dem Felde sind unsere Vettern." Trinh Xuan Thuan

  • So, jetzt schreibe ich hier auch mal was.
    Damit alles auf einem Haufen ist:
    [IMG:http://www.beeplog.de/blogfiles/1/147012/entries/411381/images/koordinatenrechtslichts.png]
    x - ct = 0 und x' - ct' = 0
    Fu?r seine weiteren Berechnungen fu?hrt er die Bedingung x' = 0 ein. Hierzu bemerkt Pagels
    (S. 15): "Setzt man nun aber in (2) x' = 0 , dann ist auch zwangsläufig ct' = 0 und somit auch
    c=0!"

    Ich habe bis jetzt allerdings noch nicht nachvollziehen können, was mit x'=0 überhaupt ausgerechnet werden soll.

    Weil, wenn man x' - ct' = 0 nach c auflöst ( c = x'/t' ) und das in die erste Gleichung einsetzt, hat man x - (x'/t') * t
    Und wenn x' = 0 , dann wird x auch 0.
    Ist ja auch logisch, wenn sich der Lichtstrahl im bewegten Bezugssystem noch nicht bewegt hat, wird die Zeit für dieses Experiment in beiden Systemen 0 sein.

    Wie will man da irgendeine Geschwindigkeit c berechnen?
    Zwei Autos, eins fährt los und aus beiden Wirft wird ein Ball nach vorne geworfen.
    Bedingung: Der Ball aus dem fahrenden Auto hat sich 0 nach vorne bewegt. Was für Rückschlüsse kann man ziehen?
    Ich würde ja sagen: Es ist noch gar nichts passiert.

    Aber mich würde sehr interessieren, was Einstein damit eigentlich machen wollte.

    Ich fürchte nämlich, dass diese Diskussion keinen großen Sinn macht, wenn man nur diesen kleinen Teil betrachtet. Mir fällt beim besten Willen nicht ein, was man beweisen könnte, wenn sich der Lichtstrahl vom bewegten System aus gesehen noch gar nicht bewegt hat?
    Da bleiben nur die Möglichkeiten
    t=0, dann kann man nix berechnen, weil beide Lichtstrahlen sich genau 0 bewegt haben, oder
    v=c, was nicht geht?

    edit://will ja nicht gesteinigt werden, weil ich mich physikalisch falsch ausdrücke :)

  • Guten Abend!

    Chris_XY schrieb:


    [IMG:http://www.beeplog.de/blogfiles/1/147012/entries/411381/images/koordinatenrechtslichts.png]



    x - ct = 0 und x' - ct' = 0
    Fu?r seine weiteren Berechnungen fu?hrt er die Bedingung x' = 0 ein. Hierzu bemerkt Pagels
    (S. 15): "Setzt man nun aber in (2) x' = 0 , dann ist auch zwangsläufig ct' = 0 und somit auch
    c=0!"
    Ich habe bis jetzt allerdings noch nicht nachvollziehen können, was mit x'=0 überhaupt ausgerechnet werden soll.

    Weil, wenn man x' - ct' = 0 nach c auflöst ( c = x'/t' ) und das in die erste Gleichung einsetzt, hat man x - (x'/t') * t
    Und wenn x' = 0 , dann wird x auch 0.
    Ist ja auch logisch, wenn sich der Lichtstrahl im bewegten Bezugssystem noch nicht bewegt hat, wird die Zeit für dieses Experiment in beiden Systemen 0 sein.





    Der Kontext, zu welchem die obige Skizze gehört, ist meiner Ansicht nach die Herleitung der Lorentztransformation, die nachfolgend einmal gelistet werden soll:

    Ein Lichtstrahl bewegt sich in I und es gilt

    X = c*t


    Im System I' findet sich dann folgende Gleichung für den Lichtstrahl:

    x'=x-v*t=c*t-v*t=(c-v)*t
    Der Lichtstrahl bewegt sich also im System I' nur mit der Geschwindigkeit c - v. Das steht im Widerspruch zum Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Systemen. Es muss nach dieser Betrachtungsweise also eine Korrektur stattfinden. Als Resultat ergibt sich die Lorentz-Transformation.Dazu wird folgender Ansatz verfolgt. Es wird ein Korrekturfaktor gamma eingeführt, in der Form:

    X' = gamma*(X - v*t)

    Da sich das System I' mit der Geschwindigkeit v relativ zu I bewegen soll, gilt für

    X' = 0 die Gleichung: X = v*t

    Dann gilt ebenfalls die Gleichung: X = gamma*(X' + v*t')

    Somit besteht die Aufgabe der Herleitung daraus gamma zu bestimmen. Ein Lichtstrahl muss sich nach dieser Betrachtungsweise im System I und I' jeweils mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

    Aus X = c*t folgt X' = c*t'

    X' = gamma*(x - v*t) = gamma*(c*t - v*t) == gamma*t*(c - v) = gamma*X/c * (c - v) == gamma*x/c *c(1 - v/c) ==> ==> X' = gamma*X*(1 - v/c)

    Entsprechend kann die Ausbreitung des Lichtstrahls in I betrachtet werden:

    X = gamma*(x' + v*t') = gamma*(c*t' - v*t') == gamma*t'*(c + v) = gamma*X'/c * (c + v) == gamma*x'/c *c(1 - v/c) ==> ==>X = gamma*X'*(1 - v/c)AusX'*X folgt:X'*X=gamma*x(1-v/c)*gamma*x'(1 +v/c)==gamma^2*X*X'*(1 - v^2/c^2)

    Also ist der Korrekturfaktor gamma:

    gamma = 1/sqrt(1 - v^2/c^2)

    mfg

  • Schön, dass wir das jetzt geklärt haben. Ich hab's jetzt mal nicht genau nachverfolgt, aber es wird wohl richtig sein.

    Also:
    Unter der Bedingung, dass die Lichtgeschwindigkeit invariant ist, stimmt das Ergebnis, sind wir uns da einig?
    Einen Beweis dafür oder dagegen liefert das ganze aber nicht, richtig?

    Meine Verwirrung bleibt nur dahingehend: Mit x'=0 kann man ja toll rechnen: Aber das bedeutet, wenn ich im 2. Bezugssystem sitze und die Taschenlampe anmache, dann sehe ich den Lichtstrahl genau 0 von mir entfernt.
    Und das passiert nur, wenn seit Beginn der Messung im bewegten System 0 Zeit vergangen ist UND/ODER v=c ist. Aber der zweite Fall ist doch von vorneherein ausgeschlossen, weil da die Lichtgeschwindigkeit schon als invariant angenommen wird und sich der Lichtstrahl auch im bewegten bezugssystem s = c * t bewegt haben müsste.

    Das würde dann heißen, t'=0 (t wird wohl auch 0 sein) WIRD schon vorausgesetzt, um LT überhaupt herzuleiten, egal, wieviel wirklichen physikalischen Sinn so eine Messung hätte.

    Habe ich das dann jetzt endlich alles verstanden, dass Einstein sagt "Ich betrachte x'=0 bei t'=0 und leite daraus die LT her!" ?

    Dann wäre ja nämlich der Fehler auch keiner:
    x - ct = 0 und x' - ct' = 0 Fu?r seine weiteren Berechnungen fu?hrt er die Bedingung x' = 0 ein. Hierzu bemerkt Pagels
    (S. 15): "Setzt man nun aber in (2) x' = 0 , dann ist auch zwangsläufig ct' = 0 und somit auch c=0!"

    Weil bei ct'=0 ja explizit angenommen wird: t'=0 und dann c ohne Probleme 3*10^8m/s sein kann...

  • Chris_XY schrieb:

    Meine Verwirrung bleibt nur dahingehend: Mit x'=0 kann man ja toll rechnen: Aber das bedeutet, wenn ich im 2. Bezugssystem sitze und die Taschenlampe anmache, dann sehe ich den Lichtstrahl genau 0 von mir entfernt.

    Hallo Chris

    Die Taschenlampe muss ja gar nicht bei t=0 und x=0 angemacht worden sein, sondern ein Lichtstrahl muss einfach zu x=0 t=0 vorhanden sein. Kann ja auch sein, das er schon Jahre zuvor erzeugt worden ist. Sinn und Zweck dieser Überlegung, ist eigentlich einfach. Gesucht ist eine Transformationsgleichung, für die die Lichtgeschwindigkeit invariant ist.

    Wie finde ich, dafür geeignete Transformationsgleichungen? Man überlegt sich erst mal, was trivialerweise gegeben sein muss. Also zum Beispiel, was müssen meine Transformationsgleichungen liefern, wenn beide Koordinatensystem zu einem bestimmten Zeitpunkt (t=0) im Ursprung zusammenfallen, also eigentlich die gleichen sind. Dann muss trivialerweise eine x=0 gelten und ebenso x'=0, genauso t=0 und t'=0. Ich stelle einfach Randbedingungen auf, die erfüllt werden müssen. Letztlich geht es ja um Gleichungen, mit Unbekannten. Habe ich mehr Unbekannte, wie linear unabhängige Gleichungen, kann ich nichts rechnen. Wenn ich aber diese trivialen Fälle betrachte, bekomme ich weitere Bestimmungsgleichungen und kann meine Unbekannten Faktoren bestimmen.

    Alles schön übersichtlich, gibt es hier.

    Gruß
    "Wir sind alle Sternenstaub, daher teilen wir alle dieselben Vorfahren, wir sind die Sterne. Und wir sind die Brüder der wilden Tiere und die Lilien auf dem Felde sind unsere Vettern." Trinh Xuan Thuan

  • relativist schrieb:

    Guten Abend!



    Gerhard Kemme schrieb:

    Da es verschiedene Schreibweisen für die Lt gibt, wähle ich die einfachste, d.h. die Darstellung als Gleichung, wobei entscheidend ist, dass einmal v=0,75*c ist und beim anderen Mal v=0,5*c. Kannst ja erstmal - wenn es beliebt - in 4x4-Matrix umsetzen und dann das Resultat notieren.
    x'=(x-0,75*c*t)/sqrt[1-(0,75*c)²/c²] und x'=(x-0,5*c*t)/sqrt[1-(0,5*c)²/c²]



    Ich schreibe das mal als:
    x''=(x-0,75*c*t)/sqrt[1-(0,75*c)²/c²] und x'=(x-0,5*c*t)/sqrt[1-(0,5*c)²/c²] sonst ist das mit den Koordinaten nicht eindeutig. Dann gilt
    x'=(x''-4/13*c*t'')/sqrt(1-(4/13)^2). Sprich man macht einen Boost mit der Geschwindigkeit v=-4/13*c um von den doppelt gestrichenen in die gestrichenen Koordinaten zu gelangen.

    Irgendwie komme ich noch nicht auf dein Resultat:

    v(ges) = (v1 + v2) / (1 + v1*v2/c²)

    v(ges) = (3/4+1/2)*c/(1+1/2*3/4*c²/c²)=5/4*c/(11/ 8 ) =10/11*c

    Dann würde sich die Gleichung:

    x'''=(x - 10/11*c*t)/sqrt[1 - (10/11)²]

    ergeben.

    mfg

  • Gerhard Kemme schrieb:


    Irgendwie komme ich noch nicht auf dein Resultat:

    v(ges) = (v1 + v2) / (1 + v1*v2/c²)

    v(ges) = (3/4+1/2)*c/(1+1/2*3/4*c²/c²)=5/4*c/(11/ 8 ) =10/11*c

    Dann würde sich die Gleichung:

    x'''=(x - 10/11*c*t)/sqrt[1 - (10/11)²]

    ergeben.


    Ich habe mich beim ersten Versuch wohl irgendwo verrechnet. Allerdings hat ihr Ergebnis das falsche Vorzeichen, da sich I'' ja schneller bewegt als I' (in den Koordinaten von I), sollte die Geschwindigkeit von I' in den Koordinaten von I'' negativ sein. Also, wenn man die Geschwindigkeit von I' in den Koordinaten von I'' ausdrücken will, dann kann man diese Formel verwenden:
    u'' = (u - v)/(1 - u*v/c^2) (Das ist diese Formel, nach u_x' aufgelöst. Da ist auch wohl ihr Fehler, denn in der dort angegebenen Situation wird anders herum transformiert.) Dann ist u'' die Geschwindigkeit von I' in den Koordinaten von I'', u die Geschwindigkeit von I' in den Koordinaten von I und v die Geschwindigkeit von I'' in den Koordinaten von I. Setzt man das ein, erhält man_
    u'' = (1/2 - 3/4)*(1-1/2*3/4)*c = -1/4*8/5*c = -2/5. (Jetzt stimmt das Vorzeichen)

    Hier sieht man auch, dass die Hintereinanderausführung von 2LT durch eine andere LT ersetzt werden kann. Also genau das, was nach GOM & co garnicht möglich sein sollte...

  • Assoziativgesetz "Lorentzgruppe"

    Guten Abend!

    Da wir gerade beim Thema sind, soll auch einmal geprüft werden, ob das Assoziativgesetz bei der Verknüpfung der LT Gültigkeit besitzt:

    Die Verknüpfung von L_3/4c # L_1/2c ergab per rel. Addition:

    u’=(u+v)/(1+v*u/c²)= (3/4+1/2)*c/(1+1/2*3/4*c²/c²)=5/4*c/(11/ 8 ) =10/11*c

    d.h.

    L_3/4c # L_1/2c = L_10/11c

    Nunmehr das Assoziativgesetz:

    Behauptung:

    L_3/4c #( L_1/2c # L_1/4c) = (L_3/4c # L_1/2c)#L_1/4c

    Bei der Verknüpfung # geht man auf die relativistische Addition zurück:

    L_3/4c # L_1/2c ==> 10/11c

    L_1/2c # L_1/4c ==> (1/2+1/4)*c/(1+1/2*1/4*c²/c²)=3/4*c/(9/ 8 )=2/3*c

    Nunmehr:

    Rechte Seite:
    L_10/11c #L_1/4c=(10/11+1/4)*c/(1+10/11*1/4*c²/c²)=51/44*c/(27/22)=17/18*c
    Linke Seite:
    L_3/4c # L_2/3c=(3/4+2/3)*c/(1+3/4*2/3*c²/c²)=17/12*c/(3/2)=17/18*c
    Somit wäre das Assoziativgesetz erfüllt.

    mfg

  • Phasenverschobener schrieb:


    ...
    Wie finde ich, dafür geeignete Transformationsgleichungen? Man überlegt sich erst mal, was trivialerweise gegeben sein muss. Also zum Beispiel, was müssen meine Transformationsgleichungen liefern, wenn beide Koordinatensystem zu einem bestimmten Zeitpunkt (t=0) im Ursprung zusammenfallen, also eigentlich die gleichen sind. Dann muss trivialerweise eine x=0 gelten und ebenso x'=0, genauso t=0 und t'=0. Ich stelle einfach Randbedingungen auf, die erfüllt werden müssen. Letztlich geht es ja um Gleichungen, mit Unbekannten. Habe ich mehr Unbekannte, wie linear unabhängige Gleichungen, kann ich nichts rechnen. Wenn ich aber diese trivialen Fälle betrachte, bekomme ich weitere Bestimmungsgleichungen und kann meine Unbekannten Faktoren bestimmen.

    Alles schön übersichtlich, gibt es hier.

    Gruß


    Hallo,

    es muss aber auch gelten, dass zu einem Zeitpunkt t=0 bzw t'=0 ALLE Punkte der x-Achse mit ALLEN Punkten der x'-Achse zusammenfallen, da sonst die Längeneinheiten in beiden Systemen nicht identisch sind. Das bedeutet die SRT rechnet mit gefälschten Einheiten, denn damit c=x/t=x'/t' gilt muss sowohl die Längeneinheit als auch die Zeiteinheit im gleichen Sinne VERÄNDERT werden.

    mfg