Wiley-VCH Verlag GmbH, Seite 86
Ein verbl?ffendes Experiment
Demonstrationsexperimente, die den Zuschauer verbl?ffen, sind immer unterhaltsam und meistens sehr lehrreich. Ein sehr einfaches Experiment dieser Gattung hei?t bei uns ?Which way is faster?", also welcher Weg ist der schnellere? Das Experiment entstammt einer Denksportaufgabe im American Journal of Physics [9 Problem: The unrestrained Tachistos, Am. J. Phys.55, 296 (1987)]
Zwei gleiche K?rper gleiten reibungsfrei auf unterschiedlich langen Bahnen,
die vom Start ins Ziel f?hren.
Die Bahnen beginnen und enden in jeweils gleicher H?he.
Welcher der beiden K?rper kommt als erster im Ziel an?
Physikalische Grundkenntnisse wie Energie- und Impulserhaltungssatz verschleiern eher den Blick: Beide Wege beginnen und enden in gleicher H?he, also sind die Anfangs- und Endgeschwindigkeiten gleich, also ist die l?ngere Bahn auch zeitlich l?nger. Tats?chlich ist jedoch die l?ngere Bahn zeitlich k?rzer.
Unser Experiment wurde vor Jahren zu einer Fernsehserie [Die Sendung Kopf um Kopf, ein Ratespiel um Wissenschaft, wurde 1971 beim WDR von Hans Ahlborn und Alexander von Cube aus der Taufe gehoben. Die letzte Sendung wurde 1991 ausgestrahlt.] in den Werkst?tten des WDR in Bocklem?nd gebaut.
Die reibungsfreie Gleitbewegung ersetzten wir durch die rollende Bewegung zweier Kugeln. Abbildung 5 zeigt die Anordnung. Auf der nach unten und dann wieder nach oben verlaufenden Bahn wird die Kugel zuerst durch die Erdanziehung beschleunigt und dann nach oben wieder abgebremst. Die Beschleunigung wirkt sowohl in vertikaler als auch in horizontaler Richtung. Anfangsgeschwindigkeit vor der Mulde und Endgeschwindigkeit hinter der Mulde sind, bis auf geringe Verluste durch die Rollreibung, gleich gro?. Das hei?t aber, dass die Horizontalgeschwindigkeit im Bereich der Mulde im Mittel gr??er ist als die Anfangsgeschwindigkeit. Die horizontale Strecke vom Beginn der Mulde bis zu ihrem Ende wird also von der beschleunigten Kugel schneller durchlaufen als von ihrem Partner, der sich mit konstanter Geschwindigkeit auf der k?rzeren Bahn bewegt. ...
(Die theoretische Erkl?rung lasse ich weg, da sie meiner Ansicht nach nicht weiterbringt)
Zwei technische Randbemerkungen geben dem Ganzen noch etwas W?rze: ?
Bei Radrennen auf ovaler am Rand stark ?berh?hter Bahn w?hlen die Fahrer nicht den k?rzesten Weg unten, sondern eine Bahnkurve, die abwechselnd hoch und tief liegt.
Sie fahren fast bis zum oberen Rand Bahn und lassen sich dann wieder nach unten st?rzen. [10] D. G. Stork, J.-X. Yang, The unrestrained brachistochrone, Am. J. Phys. 54, 992 (1986).
Die durchschnittliche Zeit f?r eine Radrunde wird dadurch bis zu 15 % k?rzer.
Na da d?rften die Physiker sch?ne Probleme mit ihrem Energieerhaltungssatz Probleme bekommen
Die Vollkommenheit ist unerreichbar. Gewiß ist die Vollkommenheit unerreichbar. Sie hat nur den Sinn, deinen Weg wie ein Stern zu leiten. Sie ist Richtung und Streben auf etwas hin.
- Antoine de Saint-Exupéry, Die Stadt in der Wüste
- Antoine de Saint-Exupéry, Die Stadt in der Wüste
