Zum Verständis des Welle-Teilchen-Dualismus sollte man diese beiden Effekte einmal gesehen haben und die Problematik dahinter verstanden haben. Wer sich jetzt denkt: Ach du meine Güte, das wird mir zu hoch, sollte den Versuch wagen und weiter lesen.
Denn diese beiden Effekte sind wirklich leiht zu verstehen und bieten einen sehr gutes Verständnis für die Problematik, welche sich dahinter verbirgt.
So, jetzt aber genug geschwafelt.
Zu Anfang sollte man sich die beiden Effekte einmal mit gesundem Menschenverstand vorstellen:
[color=#ff0000]Doppelspalteffekt[/color]:
Man stellt sich in Gedanken einmal einen Laser vor, welcher in einem abgedunkelten Raum steht und auf eine Wand leuchtet. Die Farbe ist in diesem Falle willkürlich.
[Blockierte Grafik: http://www.thinkgeek.com/images/product…ointer_beam.jpg]
[size=8](http://www.thinkgeek.com/images/product…ointer_beam.jpg)[/size]
Man wird feststellen, dass der Laser einen Punkt auf der Wand erzeugt. Dieses Phänomen kennt man ja auch aus der Praxis. Bspw. bei Präsentationen, in denen zur Pointierung ein Laser verwendet wird.
Im nächsten Schritt schieben(halten) wir zwischen den Laser und die Wand ein Plättchen, welches mit einem äußerst kleinen Schlitz versehen ist. In Gedanken spielen wir dies durch.
Das Licht des Lasers wird auf den Spalt treffen und hindurch leuchten. Auf der anderen Seite der Wand erwarten wir erfahrungsgemäß einen Lichtspalt.
[Blockierte Grafik: http://www.klobetrotter.de/Facharbeit/bilder/aufbau1.JPG] Der Kohärenzspalt dient nur zur "Bündelung" der Lichtstrahlen. Da wir einen Laser benutzen, haben wir monochromatisches Licht, dessen Feldstärken in einer Ebene liegen.[size=8]http://www.klobetrotter.de/Facharbeit/ein…alt/anfang.html[/size]
Führt man d[size=10]en Versuch [/size]im Labor durch, zeigt sich jedoch ein unerwartetes Ergebnis. Man sieht keinen Lichtspalt auf der Wand/Schirm, sondern viele Lichtspalte im gleichen Abstand. Die Leuchtintensität dieser Lichtspalte nimmt nach außenhin ab.
Das sieht dann in etwa so aus:
[Blockierte Grafik: http://www.lmtm.de/PhysiXTM/emsch…spalt.breit.jpg]
[size=8]http://www.lmtm.de/PhysiXTM/emsch…spalt.breit.jpg
[size=10](Die punktförmige Ausbildung kommt daher, dass man statt eines Spaltes ein kleines Loch in das Plättchen gemacht hat. Dies ändert aber nichts am bepbachteten Effekt)
Es zeigt sich, dass es Bereiche gibt, welche deutlich ausgeleuchtet sind und Bereiche, in welche kein Licht hinkommt. Dieser Effekt widerspricht unserer alltäglichen Erfahrung. Denn wieso sollte das Licht bestimmt Bereiche bevorzugen, und andere Bereiche vernachlässigen? Um diese Frage zu beantworten bedient man sich der Wellentheorie von Licht. Dies bedeutet, dass man das Licht in diesem Fall nicht als Teilche ansieht, sondern als eine Welle betrachtet.
Jetzt stellt sich die Frage, was ist eine Welle und welche Eigenschaften hat diese. Zur Veranschaulichung soll folgendes Bild genügen:
[/size][/size] [Blockierte Grafik: http://www.fe-lexikon.info/images/ElektromagnetischeWelle.jpg]
Eine Elektromagnetische Welle (EM-Welle), wie es Licht beispielsweise ist, besteht aus zwei Komponenten. Einmal einem Elektrischen Feld und einmal einem Magnetfeld. Diese beiden Felder schwingen sinusförmig und stehen senkrecht zueinander.
Das sie sinusförmig schwingen, bedeutet einfach nur, dass diese Felder ihre Werte nach einer sinusfunktion verändern.
Für den Versuch wichtige Eigenschaften, sind die Frequenz und die Wellenlänge. Unter einer Wellenlänge versteht man die Entfernung, in der sich das Feld einmal komplett verändert hat und zum ausgangswert zurückgekehrt ist. (im Schaubild gut zu erkennen)
Die Frequenz gibt an, wie oft sich dieser Wechsel innerhalb einer Sekunde wiederholt. Für EM-Wellen gilt der Zusammenhang: Lichtgeschwindigkeit=Wellenlänge x Frequenz. Allgemein: Geschwindigkeit= Wellenlänge x Frequenz.
Was man behalten sollte, ist, dass jede Farbe im Lichtspektrum eine einzigartige Wellenlänge besitzt, welche charakteristisch für die jeweilige Farbe ist.
Nun zurück zu unserem Experiment:
Zur besseren Veranschaulischung erweitern wir die Anzahl der Spalte auf dem Plättchen auf zwei Spalte. Man erwartet wie zuvor auch, zwei Lichtspalte auf der Wand. Es zeigt sich jedoch das gleiche Ergebnis, wie zuvor beschrieben. (siehe Bild 3)
Wie kommt es dazu? Betrachten wir Licht als Photonen, also kleine Teilchen, würden wir erwarten, dass sich diese geradlinig durch den Spalt ausbreiten. Man könnte allerhöchstens noch erwarten, dass sich die Photonen hinter dem Spalt gleichmäßig in alle Richtungen verteilen.( siehe: http://www.physik-theologie.de/Herleitung_der…en/image025.jpg) [Blockierte Grafik: http://www.chemgapedia.de/vsengine/media…ugung_heuer.png] [size=8]http://www.chemgapedia.de/vsengine/media…ugung_heuer.png[size=10]
Dieses Bild verdeutlicht die annahme, dass sich die Photonen hinter dem Spalt in alle Richtungen ausbreiten. Das würden wir ja auch erwarten, wenn wir mit einer Lampe durch ein Loch leuchten. Das Licht breitet sich in alle Richtungen aus.
Seltsamerweise wird aber nicht die ganze Wand ausgeleuchtet. Um weitere Erkenntnisse zu diesem Effekt zu erhalten, hat man diesen Versuch mit verschiedenfarbigem Licht wiederholt. (Zur Erinnerung: Verschiedenfarbiges Licht bedeutet eine andere Wellenlänge).
Es zeigte sich hierbei, dass die Streifen auf der Wand, wenn die Abstände der Versuchsaparate gleich blieb, andere Abstände hatten.
Man kann sich hier merken, dass Licht verschiedener Wellenlängen, jeweils andere Bereiche bevorzugen und andere Bereichen "meiden".
Stellt man sich diesen Versuch nun mit Wasser vor, dann zeigt sich ein nachvollziehbarer Effekt:
[/size][/size] [Blockierte Grafik: http://www.nonlinearstudies.at/images/gg_wasser_06.jpg]
Fließt eine Wasserwelle (links) durch zwei Spalte durch (die zwei Punkte im Bild), so Bildet sich eine neue Welle aus. Diese Welle hat sowohl Maximalstellen (helle Bereiche) also auch Minimalstellen (dunkle Bereiche). Also Bereiche, in denen die Welle hoch ist, und Bereiche, in denen sie niedrig ist. Im Bild erkennt man, wenn man den rechten Bereich betrachtet, dass sich diese Hochs und Tiefs am Bildende abbilden werden. Es zeigt sich also genau das Wellenbild, welches sich auch beim Licht gezeigt hat.
Rote Bereiche, an denen die Feldstärke der Lichtwelle maximal ist, und schwarze (dunkle) Bereiche, an denen die Feldstärke der Welle null ist.
Hier ein Bild, welches den Effekt mit Lichwellen verdeutlicht:
[Blockierte Grafik: http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher…oppelspalt1.gif]
Schwarze Punkte beschreiben hierbei ein Maximum der Feldstärke(Hell), und weiße Punkte ein minimum der Feldstärke(Dunkel).
Das ist denke ich ja noch vorstellbar. Die Lichtwellen verhalten sich analog zu Wasserwellen bei einem Doppelspalt.
Bei einem Einzelspalt versagt diese Analogiebetrachtung jedoch. (Man betrachte hierzu die vorherigen Bilder)
Um diesen Effekt beim EInzelspalt zu verstehen, zerlegt man seine eine Elementarwelle am Spalt in nahezu unendlich viele. Dies ist zulässig, da durch einen Spalt ja nicht nur eine Lichtwelle hindurchpasst, sondern "unendlich" viele.
[Blockierte Grafik: http://www.pi.physik.uni-frankfurt.de/veranstaltunge…en/image008.jpg] [size=8]http://www.pi.physik.uni-frankfurt.de/veranstaltunge…en/image008.jpg[size=10]
Auf diesem Bild wird es ganz gut veranschaulicht. Man zerlegt die Welle in unmengen von Elementarwellen.
Zur rechnierischen Herleitung genügt es jedoch, die Welle in endlich viele Stücke zu zerteilen:
[/size][/size] [Blockierte Grafik: http://www.physikerboard.de/files/einzelspalt_i_ii.jpg] [size=8]http://www.physikerboard.de/files/einzelspalt_i_ii.jpg[size=10]
In Diesem Fall wurde es in zwei Teile zerlegt. Es gibt also drei Elementarwellen. Hierbei gibt es die Möglichkeit, dass sich zwei dieser Elementarwellen aufheben und nur eine durchkommt.
Zum Verständnis dieses Versuches sollte das fürs erste genügen. Was man im Kopf behalten haben sollte:
Zur Erklärung dieses Phänomens reicht es nicht, sich das Licht als Teilchen vorzustellen, sondern man benötigt hierzu die Wellentheorie.
(Der Vollständigkeitshalber: Natürlich funktioniert es auch, wenn man das Licht als Teilchen betrachtet. Hierzu müsste man jedoch die [/size][/size][size=10]heisenbergsche Unschärferelation hinzuziehen, welche vorraussetzt, das Photon als Quantenobjekt zu betrachten, was das Verständnis der Quantenmechanik vorraussetzen würde. )
[color=#ff0000]
Fortsetzung:
[color=#000000]Ich Habe mir gedacht, dass ich zum näheren Verständnis einfach mal einen Versuch mit einigen Vereinfachungen durchrechne.
Der Versuchsaufbau ist wie oben beschrieben
-Laser der Wellenlänge lambda=633nm (rotes Licht), welcher monochromatisches und polarisierte Lichtsignale sendet
-Gitter mit dem Spaltabstand g=(1/300)cm [da es 300 "Löcher" pro cm besitzt]
-Abstand vom Gitter zur Projektionswand a=7m
Wir möchten gerne wissen, wo das Maximum erster Ordnung auftrifft.
Hierzu eine Skizze: (leider als link, da das Bild immer aus der Reihe tanzt)
[/color][/color][/size]
http://%27http//aufzurwahrheit.com/view-source:%5Burl']http://www.frustfrei-lernen.de/images/optik/doppelspalt-gross.jpg[/url]
Delta s beschreibt den Gangunterschied. Wenn dieser Gangunterschied genau so groß ist wie die Wellenlänge, addieren sich die beiden Amplituden der Lichtstrahlen. Wenn der Gangunterschied 0.5x so groß ist wie die Wellenlänge, dann löschen sich die beiden Lichtstrahlen aus.
ALso können wir vorraussetzen, dass für das Maximum erster Ordnung delta s = 1*lambda sein soll.
[color=#0000ff]ds=1*633nm[/color]
g kennen wir auch: [color=#0000ff]1/300 cm[/color]
hieraus können wir also leicht auf alpha schließen, wenn wir die Lichtstrahlen als annähernd parallel ansehen:
[color=#0000ff]sin(alpha)=ds/g <=>
Alpha=arcsin(ds/g)[/color]
anhand von Alpha können wir nun das erste Maximum berechnen. Hierfür nehmen wir jetzt nicht mehr an, dass die Lichtstrahlen parallel sind;)
[color=#0000ff]tan(alpha)=auftreffpunkt/a
auftreffpunkt=tan(alpha)*a[/color]
jetzt müssen wir Alpha einsetzen:
[color=#0000ff]auftreffpunkt=tan(arcsin(ds/g))*a
=tan(arcsin(633nm*300cm*100))*7m=0,137m[/color]
Das erste Maximum liegt also [color=#993300]0,137m[/color] vom Mittelpunkt entfernt. Die Näherungen, welches getroffen wurden sind in der Praxis als zulässig ermittelt worden, da der Fehler gering ist, die Rechnung aber enorm vereinfacht.
[size=10][color=#ff0000]
Anmerkung:
[color=#000000]Hierbei muss man bedenken, dass zusätzlich zum Gitter/Doppelspalteffekt auch der EInzelspalteffekt auftritt und sich diese beiden auch noch gegenseitig beeinflussen. So kann es sein, dass trotz eines errechneten Lichtmaximums keines vorhanden ist.
Edit:
Da ist wohl ein Bild etwas aus der Reihe getanzt.
Vielen Danke für das Lob 
Am Mittwoch sind meine letzten beiden Klausuren vorbei. Dann werd ich nochmal weiter beitragen und alles etwas leserfreundlicher darstellen=)
SO, es ist etwas später geworden, dafür hab ich aber mal eine Apparatur fotografiert. (Laborversuch an der Hochschule)
[/color][/color][/size]
[size=10][color=#ff0000][color=#000000]Liebe Grüße und viel Spaß beim Lesen,
Umbra
[/color][/color][/size]