Beiträge von Nubok

Zitat von Ich bin´s

hmm... da pflichte ich dir bei, das hab ich noch nicht richtig verstanden

das wären dann in 100 sek eine Distanz von?

s = a/2 * t^2

Zitat

welche kräfte der 1m Stahlkugel wirken auf einen apfel von 0,125 kg

F = m * a

[quote]
und wodurch unterscheidet sich diese kraft von den kräften einer Stahlkugel von 30m durchmesser
[quote]

Die selben Rechnungen für eine Stahlkugel mit 15 m Radius wiederholen.

Zitat

beide haben jeweils eine strecke von 1m (gemessen) im relativen abstand zur Kugelhülle (a/v=1,0)

a (Beschleunigung) dividiert durch v (Geschwindigkeit) ist nicht einheitenloses 1,0.

Deine Antwort zeigt mir, dass du das Massepunktmodell, welches wir zur Vereinfachung der Berechnungen anwenden, noch nicht ganz verstanden hast: die Massepunkte, durch die wir die beiden Objekte approximieren, um im Massepunktmodell (welches für erste Rechnungen eine hinreichend gute Approximation darstellt) rechnen zu können, liegen im Schwerpunkt der Körper (was bei kugelförmigen Objekten der Kugelmittelpunkt ist).

Also:

Eisenkugel, 1 m Durchmesser (= 0,5 m Radius)
Apfel (sagen wir) ca. 5 cm Abstand Schwerpunkt - Oberfläche
+ 1 m Abstand voneinander

macht einen Abstand von r := 1,55 m der Massepunkt voneinander (die einzige Abstandgröße die für die Berechnungen interessant ist).

Die Gewichte sind
0,125 kg (Apfel) - spielt keine Rolle, wenn wir nur Gravitationsbeschleunigung ausrechnen wollen
32982.53409 kg = 7874 kg/m^3*4/3*1 m^3*pi (Eisenkugel)

Somit erhalten wir für die Gravitationsbeschleunigung, die die Eisenkugel auf den Apfel ausübt:

a = gamma * m_Kugel/r^2
= 9.153326589*10^(-7) m/s^2

Zitat von Ich bin´s

hmm nubok,

bevor ich jetzt meinen taschenrechner auspacke stelle ich mal ganz "frech" die Theorie auf, dass die auf den Apfel wirkende Kraft gleich ist.

ich kenn mich doch mit oberstufenmathematik und formeln nicht aus, hab ich dir doch geschrieben und du

Deswegen habe ich die Formeln auch hergeleitet - ab hier ist es unterhalb von Mittelstufenstoff: Werte in Formeln einsetzen - das kann jeder Computer (dazu braucht man kein Hirn).

Deine Beschreibung ist sowieso unterspezifiziert:

Zitat

mal folgendes Gedankenexperiment - also eine Eisenkugel mit 1 m Durchmesser (bei entsprechendem gewicht) und ein Apfel mit 0,125 kg in einem relativen Abstand von einem Meter zueinander, dann wäre der Massepunkt des Apfels von der Oberfläche der 1m Kugel ebenso weit entfernt als der der 100m Kugel, oder?

Was heißt hier "relativer Abstand"?

Abstand der am nächsten beieinander liegenden Oberflächenpunkte? Abstand der Massenschwerpunkte?

Wegen solcher Ungenauigkeiten in natürlichen Sprachen verwendet man auch für Mathematik und Physik Formeln.

Rechne es doch einfach selbst aus. Bei annähernd kugelförmigen Objekten kannst du einen Massepunkt mit der Masse der Kugel in den Schwerpunkt der Kugel (= Kugelmittelpunkt) setzen, um im Massepunktmodell rechnen zu können.

Der Rest ergibt sich durch Einsetzen in die von mir geposteten Formeln.

Zitat von Ich bin´s

hm.. ja, so ist die derzeit anerkannte methode der altersbestimmung ....

so habe ich das auch verstanden.

Nubok
hmmm..... dann wäre die konkrete fragestellung:

welchen einfluss hätte die einwirkung von neutrinos auf den atomaren zerfall?

Das ist genau zu erforschen.

Zu 1.

Wir sollten besser auch einrechnen, dass bereits in höherer Distanz als 100 m eine Kollision auftritt - einfach, weil der Apfel auch eine Ausdehnung hat. Sagen wir einfach mal, der Massenpunkt des Apfels muss 93 cm (0,93 m) zurücklegen, bevor er mit der Kugel kollidiert.

Es gilt:

s = g/2 * t^2 (1)

und

v(t) = s'(t) = g*t (2)

(1) => t = Quadratwurzel(2*0,93 m / (0.0002157971450 m/s^2)) = 92.83967784 s

Diesen Wert in (2) einsetzen => v(t) = 0.02003453742 m/s = 0.07212433471 km/h.

zu 2.: eine Eisenkugel mit 1 m Durchmesser hat viel weniger Masse und damit ist die Gravitationsbeschleunigung sehr viel geringer (bei gleichem Abstand (100 m) der Massepunkte voneinander (was in etwa der Mittelpunkte der beiden Objekte entspricht) ein ein-Millionstel).

"Mundraub" (http://www.mundraub.org) beschreibt sich selbst durch (Quelle: http://www.mundraub.org/uberuns)

Zitat

mundraub.org ist eine Plattform für Obstallmende. Sie verfolgt das Ziel, in Vergessenheit geratene Früchte der Kulturlandschaft im öffentlichen Raum wieder in die Wahrnehmung zu rücken und in Wert zu setzen, um sie als Teil unserer Kulturlandschaft und der Biodiversität dauerhaft zu erhalten.

Die Fundstellen können von den Nutzern auf einer interaktiven Karte im Internet eingetragen und abgerufen werden.

Im wesentlichen handelt es sich bei dieser Seite um eine interaktive Karte, in der Obstbäume in der Wildnis eingetragen sind, für die sich anscheinend kein Besitzer verantwortlich fühlt und bei denen ethisch daher nichts dagegen spricht, wenn man sich (solange man verantwortungsvoll handelt) beim Obst dieser für den Eigenbedarf bedient.

Um dieses verantwortungsvolle Handeln sicherzustellen, gibt es eine Liste von "Räuberregeln": http://www.mundraub.org/rechtliches/agb

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Eine interessante private Geschichte dazu: als ich meiner Mutter von diesem Projekt erzählte, meinte sie nur, dass sie als Kinder auch immer durch die Felder gestrichen sind und dort herumstehende Obstbäume, für die sich die Bauern anscheinend nicht interessierten beerntet hatten (einfach weil Essen damals teuer war). Das ganze Projekt stellt also letzten Endes nichts anderes dar als das, was bereits zu "Omas Zeiten" gemacht wurde - nur mit modernen technischen Methoden.

Dein Fehler (weswegen du auf ein anderes Ergebnis kamst) liegt darin (verzeihe mir die sehr direkte Art auf das Problem hinzuweisen), dass dir die Grundlagen Analysis (hier insbesondere Differentialrechnung) fehlen. Ich kann an dieser Stelle keinen Grundkurs Oberstufenmathematik nachliefern - dazu müsste ich erst einmal zu viel Grundlagen erklären.

Wie ich in meinem vorherigen Beitrag geschrieben habe, ist die Beschleunigung die zweite Ableitung des Ortes, also

a(t) = s''(t)

Angenommen, die von dir (fehlerhafterweise) postulierte Formel (zumindest hast du sie unbewusst angewendet)

s = g * t^2 (wieder mit g - Gravitationsbeschleunigung)

würde gelten.

Dann erhielten wir durch zweimaliges Anwenden der Potenzregel (http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzregel

s'(t) = 2*g*t
a(t) = s''(t) = 2 * g

Es würde also zu jedem Zeitpunkt eine Gravitationsbeschleunigung von 2*g wirken (dabei hatten wir doch gesagt, dass die Gravitationsbeschleunigung konstant gleich g sein soll - ein Widerspruch).

Daher: die korrekte Formel ist

s = 1/2 * g * t^2 (wir müssen also noch durch 2 teilen)

Dann erhalten wir korrekte Ergebnisse.

Das Masseverhältnis zwischen Apfel und Eisenkugel spielt keine Rolle beim Ausrechnen der Gravitationsbeschleunigung, die auf den Apfel wirkt.

Warum? Ganz einfach: die Gravitationskraft ändert sich zwar mit den Massen der Objekte - allerdings bleibt die auf den Apfel wirkende Beschleunigung gleich (siehe Formel).

Somit führt die Eisenkugel in Bezug auf alle Objekte, die sich im genannten Abstand zur Kugeloberfläche befinden, zu einer Gravitationsbeschleunigung von 0.0002157971450 m/s^2.

Das Problem, wenn wir nun ausrechnen wollen, welchen Weg der Apfel in welcher Zeit zurückgelegt hat, ist folgendes: wenn der Apfel sich der Kugeloberfläche nähert, nähern sich die beiden Massepunkte (Apfelmittelpunkt und Kugelmittelpunkt) weiter an, was zu einer Änderung der gravitativen Beschleunigung des Apfels führt. Man kann das alles ausrechnen - aber die Mathematik wird an dieser Stelle etwas unangenehm.

Anmerkung (nur dass keine Missverständnisse entstehen): selbstverständlich zieht der Apfel auch die Eisenkugel an - aber da die Eisenkugel aufgrund der immensen Masse den Apfel deutlich mehr anzieht, ist dieser Einfluss vernachlässigbar.

Wenn wir allerdings die Modellannahme treffen, dass wir die gravitative Beschlunigung, die auf den Apfel wirkt, als konstant betrachten (also die Änderung der Gravitationsbeschleunigung vernachlässigen), so ist es relativ einfach auszurechnen, welchen Weg der Apfel in welcher Zeit zurückgelegt hat. (*)

Es ist bekannt, dass die Beschleunigung die zweite Zeitableitung des Ortes darstellt:

Also
a(t) = s''(t).

Außerdem ist a(t) konstant (weil wir - wie in Absatz (*) erläutert - die vereinfachte Modellannahme getroffen haben, dass wir die Gravitationsbeschleunigung als konstant voraussetzen wollen). Somit setzen wir a(t) := g (g - Gravitationsbeschleunigung) und erhalten:

s''(t) = g

Diese Differentialgleichung ist sehr einfach (beide Seiten zwei mal integrieren) zu lösen. Die allgemeine Lösung ist:

s(t) = g/2 * t^2 + v0*t + s0

wobei
v0 - Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 0
s0 - Ort zum Zeitpunkt 0
sind

Wir wollen voraussetzen, dass sich der Apfel zum Zeitpunkt 0 in Ruhe befindet, sowie unser Koordinatensystem so ausrichten, dass der Apfel zum Zeitpunkt 0 sich im Koordinatenursprung befindet. Dann erhalten wir die viel einfachere Formel:

s(t) = g/2 * t^2

Somit können wir ausrechnen:

nach 1 Sekunde: 0.0001078985725 m zurückgelegt
nach 10 Sekunden: 0.01078985725 m zurückgelegt
nach 50 Sekunden: 26,974 cm zurückgelegt

Zitat von Ich bin´s

freu mich wirklich auf eine solche diskussion, denn das phänomän dass zwei massereiche objekte sich gegenseitig anziehen konnte ich in freier wildbahn noch nicht beobachten.

http://de.wikipedia.org/wiki/Doppelstern

Wenn du nicht so auf Astronomie stehst und ein Experiment bevorzugst, welches man auch auf der Erde durchführen kann:

In einer Gravitationswaage https://lp.uni-goettingen.de/get/text/3577 nutzt man die gegenseitige Anziehung von Massen zur Bestimmung der Gravitationskonstanten

Zitat

hmmm du verwendest wissenschafliche formeln, welche in physikalischen lehrbüchern zu finden sind. Damit lässt sich doch prinzipiell berechnen, wie gross die Masse eines Körpers sein muss um einen apfel mit einem Gewicht von 125 Gramm (0,125 kg) in der horizontalen oder vertikalen anzuziehen.

Welche dieser Formeln können wir deiner Ansicht nach hier anwenden um zu einem plausiblen Ergebnis zu kommen?

Prinzipiell: jede Masse tut es. Wenn du allerdings das Beispiel einfach mal durchrechnest, wirst du feststellen, dass für Massen, wie sie im Alltag auftauchenbei realistischen Entfernungen der Körper voneinander du eine ausgesprochen geringe Beschleunigung auf den Apfel bekommen wirst.

Rechnen wir einfach mal ein fiktives Beispiel durch: wir haben eine gigantische Volleisenkugel mit einem Radius von 100 m - also ein Volumen von ca. 4.188790204*10^6 m^3.

Eisen hat eine Dichte 7874 kg/m^3 (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Eisen).

Unsere riesige Kugel hat also eine Masse von 3.298253409*10^10 kg (also knapp 33 Millionen Tonnen!).

Nun befindet sich der Apfel ganz nah an der Kugeloberfläche dieser gigantischen Eisenkugel - sagen wir 101 m entfernt vom Mittelpunkt der Kugel (also des Massepunktes).

Rechnen wir aus, wie stark die Kugel den Apfel beschleunigt:

a = gamma * 3.298253409*10^10 kg/(101 m)^2 = 0.0002157971450 m/s^2 (da gamma (vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskonstante - dort mit G bezeichnet) ca. 6.67428*10^(-11) m^3/(kg*s^2) ist).

Also ergibt sich eine Beschleunigung von 0.0002157971450 m/s^2 auf den Apfel durch die riesige Eisenkugel. Zum Vergleich: die Fallbeschleunigung auf der Erde beträgt ca. 9,81 m/s^2.

Ein kurzer wissenschaftsgeschichtlicher Exkurs - dann wird klar, warum ich in diesem Punkt sehr hartnäckig bin.

Dass ein fallendes Objekt mit konstanter Beschleunigung (OK, das ist eine moderne Formulierung - aber das soll keine Rolle spielen) in Richtung Erdmittelpunkt fällt, war bereits Galilei bekannt.

Die Genialität von Newton (das beliebte Beispiel mit dem fallenden Apfel ) bestand darin, dass er (der Legende nach ), als er unter dem Apfelbaum lag, merkte, dass der Apfel nicht zu Boden fällt, weil er (zentripetal!) zum Erdmittelpunkt fällt, sondern weil sich - sobald sich der Apfel von Ast gelöst hat - Erde und Apfel gegenseitig anziehen. Der Apfel beschleunigt die Erde - weil der Apfel gaaaanz wenig Masse hat - gaaaanz wenig in seine Richtung, während die Erde - sie hat deutlich mehr Masse - den Apfel deutlich stärker in ihre Richtung (also Richtung Erdmittelpunkt) beschleunigt.

Es gibt also - das war die Genialität von Newton - keinerlei zentripetale Kraft, sondern lediglich Massen, die sich gegenseitig anziehen.

Falls wir uns die beiden Objekte als Massepunkte vorstellen, so kann man die Kraft, mit der sich diese anziehen, mittels des Newtonschen Gravitationsgesetzes ausrechnen:

F = -\gamma * m_1 * m_2 / r^2

wobei
\gamma: Gravitationskonstante
m_1, m_2: Massen der beiden Massepunkten
r: Abstand der Massepunkte

Wie können wir daraus die Beschleunigung, die hierdurch auf die Massepunkte wirkt, ausrechnen?

Hierüber gibt das zweite Newtonsche Gesetz Auskunft: F = m * a
(F - Kraft, m - Masse, a - Beschleunigung).

Wenn wir dies nach a umstellen und für F die Gravitationskraft einsetzen, ergibt sich:

a_1 = -\gamma * m_2 / r^2

a_2 = -\gamma * m_1 / r^2

(mit a_1, a_2 - Beschleunigungen auf Massepunkt 1 und 2).

Dass Gravitation zentripetal wirkt ist wissenschaftlich gesehen Müll - Gravitation wird im Newton-schen Modell als Anziehung zwischen Massen und in der Allgemeinen Relativitätstheorie als Raumkrümmung modelliert.

Aber was soll das ganze mit Dan Brown zu tun haben?

Die Experimente sind schon sinnvoll. Man geht davon aus, dass Antimaterie sich unter Gravitation wie normale Materie verhält. Allerdings ist dies mehr Vermutung. Es wurde (und konnte bislang) niemals experiementell überprüft.

Somit wird eine Frage geklärt: ist das Gravitationsverständnis auf Antimaterie ausdehnbar? Wenn die Antwort "ja" lautet, gibt dies weitere Gewissheit bezüglich der Korrektheit der existierenden Theorien. Im Falle Antwort "nein" gibt es etwas für die theoretischen Physiker zu tun - das wäre eine wissenschaftliche Sensation.

Zitat von Ich bin´s

Wikipedia hätte dir die Frage beantwortet: http://de.wikipedia.org/wiki/Antiwasserstoff

Wissenschaftlern am CERN ist es zum ersten mal gelungen 309 Antiwasserstoff-Atome für 1000 Sekunden zu fangen (bislang bestes Ergebnis - ebenfalls am CERN: 38 Antiwasserstoff-Atome für 172 Millisekunden).

Dies ist deswegen sehr interessant, weil dies vollkommen neue Experimente in Zukunft eröffnet, unter anderem, ob die gewöhnliche Gravitation Antimaterie anzieht oder abstößt, also fällt Antimaterie nach unten oder nach oben? Bislang konnte diese Frage nicht beantwortet werden, da es bislang nicht gelang genug Antimaterie lange genug einzufangen.

Somit sollte in ein paar Monaten die Frage beantwortet sein, ob Antimaterie unter gewöhnliche Gravitation nach "unten" oder "oben" fällt.

Falls gewöhnliche Gravitation abstoßend auf Antimaterie wirken sollte, würde dies eine plausible Erklärung liefern, warum man kaum Antimaterie antrifft - sie wird einfach abgestoßen.
Quelle: http://www.technologyreview.com/blog/arxiv/26709/

wolf69

Das ist bereits da: klick mal oben rechts neben "Suchbegriffe eingeben" auf die Lupe.

@Ich-bin's

"Kanonisch" ist im Sinne dessen zu verstehen, was der wissenschaftlich anerkannte Stand ist.

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Das Problem ist, dass Verfechter der These einer Gefährlichkeit von Handy-Strahlung zwar mit irgendwelchen Erkrankungen etc. argumentieren. Das Problem ist: es gibt zahllose dokumentierte Fälle, in denen ein Handymast aufgebaut wurde und die Anwohner bereits über Kopfschmerzen etc. klagten, bevor er in Betrieb genommen wurde. Dies ist ein klares Zeichen dafür, dass diese Symptome nicht durch den neuen Mobilfunkmast verursacht wurden.

Exakt diese Strategie fahren übrigens mittlerweile Mobilfunkbetreiber: Mast aufstellen und "Erkrankungen" abwarten, die angeblich durch den Mobilfunkmast entstanden. Dadurch hat man sehr gute Argumente vor dem Richter, dass die Beschwerden sicher nichts mit dem neuen Mobilfunkmast zu tun haben - er war gar nicht an.

Eine derartig selektive Wahrnehmung ist übrigens in der Wissenschaft wohlbekannt. Das Lehrbuchbeispiel hierfür ist das einer Hebamme, die von der nächtlichen Arbeit gestresst ist, zum Fenster hinausschaut und den Vollmond sieht. Wenn dies öfters passiert, wird sie zur These kommen, dass der Mond einen Einfluss auf ihr Wohlbefinden hätte (einfach, weil wenn sie gestresst ist und kein Vollmond scheint, war "nichts besonderes" draußen zu sehen und sie vergisst es daher deutlich öfter).

Offensichtlich kann man auf Basis einer solchen Datenlage keine Wissenschaft betreiben.

Durch die Postulierung eines tatsächlichen Wirkmechanismus (den man im Labor auf konkret auf Gültigkeit überprüfen kann) kann man dagegen Experimente durchführen, mittels derer man das Gefahrenpotential konkret messen und neue konkrete Grenzwerte ausrechnen kann.

http://www.technologyreview.com/blog/arxiv/26708/#comments

Kurzzusammenfassung:

Bislang war es das kanonische Argument, dass Handy-Strahlung deswegen keine Gefahr ist, weil die Photonen nicht genug Energie haben, um chemische Bindungen zu brechen. Nun hat ein theoretischer Biologe namens Bill Bruno einen neuen Mechanismus vorgestellt, wie Handy-Strahlen Gewebe dennoch schädigen könnten. Er argumentiert, dass die bisherige Erklärung nur bei geringen Strahlungsmengen zutrifft (< 1 Photon pro Wellenlängenwürfel) - eine Menge, die in der Praxis bei weitem überschritten wird, so dass seiner Meinung nach das klassische Sicherheitsargument nicht mehr zutrifft.

Bei höheren kann es zu konstruktiven Interferenzen zwischen den Photonen kommen, die zu Kräften führen, die technisch beispielsweise für optische Pinzetten genutzt werden.

Somit ist nach seiner Meinung das klassische Sicherheitsargument bezüglich Handy-Strahlung nicht mehr gültig.

Wichtig: dies bedeutet nicht, dass deswegen Handy-Strahlung gefährlich ist. Nun liegt es aber an der Gegenseite ein Argument zu präsentieren, warum dieser Mechanismus in der Praxis keine Gefahr bedeutet.

@Ich-bin's

Im mikroskopischen Bereich wird das Verhalten durch Quantentheorien beschrieben. Für drei der vier Grundkräfte (Elektromagnetismus, starke und schwache Wechselwirkung) gibt es in Form von Quantenfeldtheorien Quantentheorien, die Relativität berücksichtigen. Was fehlt, ist eine noch zu entwickelnde Theorie, die auch Gravitation berücksichtigt (die Gravitation wird bekanntlich durch die Allgemeine Relativitätstheorie beschrieben).

Dass Licht, Magnetismus und Elektrizität eine elementare "Gemeinsamkeit" aufweisen, ist bereits in den Maxwell-Gleichungen beschrieben - seit fast 150 Jahren bekannt.

Zu deiner Frage, wo die Relativitätstheorie Anwendung findet:

Mein Lieblingsbeispiel sind GPS-Systeme: http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/rel.html da hierbei nicht nur die Spezielle RT, sondern wegen des gravitativen Einflusses der Erde auch die Allgemeine RT Anwendung findet

Außerdem ist es eine Aussage der SRT, dass Masse nichts anderes als eine Form von Energie darstellt (und es somit rein technisch möglich sein sollte, Masse in Energie umzuwandeln). In der Tat: Die Existenz von Kernspaltung (in jedem Atomkraftwerk) und Kernfusion bestätigen diese Aussage.

Unter http://mitglied.multimania.de/nhable/p_relat/rel_theo.htm#r9 wird als weitere Anwendung der SRT LORAN zur Schiffsnavigation erwähnt.

Eine Anwendung der ART ist die Nutzung von Gravitationslinsen, um astronomische Objekte zu beobachten, die man "eigentlich" nicht sehen könnte: http://en.wikipedia.org/wiki/Introduct…ational_lensing

@Ich bin´s

Mir ist nicht klar, was du mit deinem letzten Beitrag sagen willst.

Illuminatus

Zumindest besteht die Möglichkeit, dass es notwendig werden könnte. Aber wenn das der Fall sein sollte, könnte es noch schlimmer kommen: auch andere Altersbestimmungsmethoden basieren auf atomarem Zerfall (http://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie…ische_Datierung und http://de.wikipedia.org/wiki/Fossil#Me…g_von_Fossilien) - und es besteht in meinen Augen kein Anlass zur Annahme, dass Teilchen, die den C-14-Zerfall beeinflussen nicht auch Einfluss auf den Zerfall anderer Atome haben könnten.

Somit müssten in diesem Fall nicht nur archäologische Funde, sondern wahrscheinlich auch Fossilien, erdgeschichtliche Prozesse (Altersbestimmung Gesteine) neu bewertet werden.