Wird Antimaterie von der Gravitation angezogen oder abgestoßen?

Nubok

Wissenschaftlern am CERN ist es zum ersten mal gelungen 309 Antiwasserstoff-Atome für 1000 Sekunden zu fangen (bislang bestes Ergebnis - ebenfalls am CERN: 38 Antiwasserstoff-Atome für 172 Millisekunden).

Dies ist deswegen sehr interessant, weil dies vollkommen neue Experimente in Zukunft eröffnet, unter anderem, ob die gewöhnliche Gravitation Antimaterie anzieht oder abstößt, also fällt Antimaterie nach unten oder nach oben? Bislang konnte diese Frage nicht beantwortet werden, da es bislang nicht gelang genug Antimaterie lange genug einzufangen.

Somit sollte in ein paar Monaten die Frage beantwortet sein, ob Antimaterie unter gewöhnliche Gravitation nach "unten" oder "oben" fällt.

Falls gewöhnliche Gravitation abstoßend auf Antimaterie wirken sollte, würde dies eine plausible Erklärung liefern, warum man kaum Antimaterie antrifft - sie wird einfach abgestoßen.
Quelle: http://www.technologyreview.com/blog/arxiv/26709/

Ich bin´s

Zitat von Nubok

Antiwasserstoff-Atome

Nubok

Zitat von Ich bin´s

Wikipedia hätte dir die Frage beantwortet: http://de.wikipedia.org/wiki/Antiwasserstoff

Ich bin´s

also, fassen wir zusammen:
[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/comm…1/CERN_LEAR.jpg] Antiteilchen treten in der normalen Natur selten auf, da sie sich beim Kontakt mit Teilchen in Strahlung und/oder andere Teilchen-Antiteilchen-Paare umwandeln (siehe Annihilation). Sie werden beispielsweise in Teilchenbeschleunigern künstlich mit sehr großem technischen Aufwand hergestellt. Daher ist es eine Besonderheit, wenn zwei Antiteilchen zu einem Anti-Atom vereinigt werden können. Physiker spekulieren schon seit längerer Zeit darüber, ob sich Antiatome wie normale Materie verhalten. Diese Frage lässt sich jedoch erst beantworten, wenn man genügend Antiatome hat, um ihre Spektren, also die Wellenlängen des von ihnen abgestrahlten oder auch absorbierten Lichts zu messen.

wir untersuchen etwas, was in der normalen natur eher selten bis überhaupt nicht .....

vorkommt und stellen untersuchungen an, wie sich dieses dann unter Einwirkung von Gravitation (von der wir bislang per defintion nur wissen, dass diese Kraft zentripedal wirkt) verhält. dan brown lässt grüssen.

hmmm.....

das macht Sinn

Nubok

Dass Gravitation zentripetal wirkt ist wissenschaftlich gesehen Müll - Gravitation wird im Newton-schen Modell als Anziehung zwischen Massen und in der Allgemeinen Relativitätstheorie als Raumkrümmung modelliert.

Aber was soll das ganze mit Dan Brown zu tun haben?

Die Experimente sind schon sinnvoll. Man geht davon aus, dass Antimaterie sich unter Gravitation wie normale Materie verhält. Allerdings ist dies mehr Vermutung. Es wurde (und konnte bislang) niemals experiementell überprüft.

Somit wird eine Frage geklärt: ist das Gravitationsverständnis auf Antimaterie ausdehnbar? Wenn die Antwort "ja" lautet, gibt dies weitere Gewissheit bezüglich der Korrektheit der existierenden Theorien. Im Falle Antwort "nein" gibt es etwas für die theoretischen Physiker zu tun - das wäre eine wissenschaftliche Sensation.

Ich bin´s

Zitat von Nubok

Dass Gravitation zentripetal wirkt ist wissenschaftlich gesehen Müll - Gravitation wird im Newton-schen Modell als Anziehung zwischen Massen und in der Allgemeinen Relativitätstheorie als Raumkrümmung modelliert.

dass Gravitation zentripedal (also nicht von oben nach unten) sondern vielmehr von allen Seiten zum Erdmittelpunkt wirkt, das kann man feststellen, wenn man einen apfel von oben nach unten fallen lässt. Berücksichtigt man dabei, dass es bei einer rotierenden Kugel kein oben und kein unten gibt - die kraft wirkt ja zentripedal ....., dann kann ich der Argumentation des "wissenschaftlichen Mülls" nicht folgen.

ich weiss nicht, wie es euch anderen hier geht - bei mir klingt das, was ich beobachten kann auch plausibel (einleuchtend) in der Erklärung.

Nicht plausibel dagegen klingt für mich, dass die Erde den Mond nicht anzieht - da sind doch gewaltige Massen im Spiel. Dass die Zeit gestaucht wird, und der Raum sich krümmt, das konnte ich bislang in der normalen natur eher selten bis überhaupt nicht ..... feststellen.

hmm... da hab ich gefehlt, oder das war in meinem un-terricht nicht dran

vielleicht kannst du mich ein klein wenig erleuchten - mir fehlt der "durchblick"

nimm´s nicht persönlich, sehe es als "konstruktive" kritik am wissenschaftlichen Konstrukt.

grüsse
hermann

Nubok

Ein kurzer wissenschaftsgeschichtlicher Exkurs - dann wird klar, warum ich in diesem Punkt sehr hartnäckig bin.

Dass ein fallendes Objekt mit konstanter Beschleunigung (OK, das ist eine moderne Formulierung - aber das soll keine Rolle spielen) in Richtung Erdmittelpunkt fällt, war bereits Galilei bekannt.

Die Genialität von Newton (das beliebte Beispiel mit dem fallenden Apfel ) bestand darin, dass er (der Legende nach ), als er unter dem Apfelbaum lag, merkte, dass der Apfel nicht zu Boden fällt, weil er (zentripetal!) zum Erdmittelpunkt fällt, sondern weil sich - sobald sich der Apfel von Ast gelöst hat - Erde und Apfel gegenseitig anziehen. Der Apfel beschleunigt die Erde - weil der Apfel gaaaanz wenig Masse hat - gaaaanz wenig in seine Richtung, während die Erde - sie hat deutlich mehr Masse - den Apfel deutlich stärker in ihre Richtung (also Richtung Erdmittelpunkt) beschleunigt.

Es gibt also - das war die Genialität von Newton - keinerlei zentripetale Kraft, sondern lediglich Massen, die sich gegenseitig anziehen.

Falls wir uns die beiden Objekte als Massepunkte vorstellen, so kann man die Kraft, mit der sich diese anziehen, mittels des Newtonschen Gravitationsgesetzes ausrechnen:

F = -\gamma * m_1 * m_2 / r^2

wobei
\gamma: Gravitationskonstante
m_1, m_2: Massen der beiden Massepunkten
r: Abstand der Massepunkte

Wie können wir daraus die Beschleunigung, die hierdurch auf die Massepunkte wirkt, ausrechnen?

Hierüber gibt das zweite Newtonsche Gesetz Auskunft: F = m * a
(F - Kraft, m - Masse, a - Beschleunigung).

Wenn wir dies nach a umstellen und für F die Gravitationskraft einsetzen, ergibt sich:

a_1 = -\gamma * m_2 / r^2

a_2 = -\gamma * m_1 / r^2

(mit a_1, a_2 - Beschleunigungen auf Massepunkt 1 und 2).

Ich bin´s

Zitat von Nubok

dann wird klar, warum ich in diesem Punkt sehr hartnäckig bin.

jepp, ich auch - dann freue ich mich wirklich auf eine "anregende" diskussion. aber bitte nicht gleich das handtuch werfen wie blümchen. viel lieber ist mir, wenn du mich mit fundierten argumenten ungespitzt in den boden rammst

meine gegtenteiligen, unwissenschaftliche "meinung", also meine mit "gesundem menschenverstand" und auf Fakten (nachweisbar) begründete Ansicht, welche eher un-konventionell ist, ist falsibisierbar, sofern deine argumente plausibel und stichhaltig sind ....

oder eben einfach nur "messbar", feststellbar und damit auch reproduzierbar.

freu mich wirklich auf eine solche diskussion, denn das phänomän dass zwei massereiche objekte sich gegenseitig anziehen konnte ich in freier wildbahn noch nicht beobachten.

hmmm du verwendest wissenschafliche formeln, welche in physikalischen lehrbüchern zu finden sind. Damit lässt sich doch prinzipiell berechnen, wie gross die Masse eines Körpers sein muss um einen apfel mit einem Gewicht von 125 Gramm (0,125 kg) in der horizontalen oder vertikalen anzuziehen.

Welche dieser Formeln können wir deiner Ansicht nach hier anwenden um zu einem plausiblen Ergebnis zu kommen?

[Blockierte Grafik: http://www.bufopro.de/bengschkreis/v…teien/fall1.jpg] [Blockierte Grafik: http://www.bufopro.de/bengschkreis/v…n/gallilei1.jpg]
bildquelle hier ...
http://www.bufopro.de/bengschkreis/vortraege_nix3.htm

Nubok

Zitat von Ich bin´s

freu mich wirklich auf eine solche diskussion, denn das phänomän dass zwei massereiche objekte sich gegenseitig anziehen konnte ich in freier wildbahn noch nicht beobachten.

http://de.wikipedia.org/wiki/Doppelstern

Wenn du nicht so auf Astronomie stehst und ein Experiment bevorzugst, welches man auch auf der Erde durchführen kann:

In einer Gravitationswaage https://lp.uni-goettingen.de/get/text/3577 nutzt man die gegenseitige Anziehung von Massen zur Bestimmung der Gravitationskonstanten

Zitat

hmmm du verwendest wissenschafliche formeln, welche in physikalischen lehrbüchern zu finden sind. Damit lässt sich doch prinzipiell berechnen, wie gross die Masse eines Körpers sein muss um einen apfel mit einem Gewicht von 125 Gramm (0,125 kg) in der horizontalen oder vertikalen anzuziehen.
Welche dieser Formeln können wir deiner Ansicht nach hier anwenden um zu einem plausiblen Ergebnis zu kommen?

Prinzipiell: jede Masse tut es. Wenn du allerdings das Beispiel einfach mal durchrechnest, wirst du feststellen, dass für Massen, wie sie im Alltag auftauchenbei realistischen Entfernungen der Körper voneinander du eine ausgesprochen geringe Beschleunigung auf den Apfel bekommen wirst.

Rechnen wir einfach mal ein fiktives Beispiel durch: wir haben eine gigantische Volleisenkugel mit einem Radius von 100 m - also ein Volumen von ca. 4.188790204*10^6 m^3.

Eisen hat eine Dichte 7874 kg/m^3 (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Eisen).

Unsere riesige Kugel hat also eine Masse von 3.298253409*10^10 kg (also knapp 33 Millionen Tonnen!).

Nun befindet sich der Apfel ganz nah an der Kugeloberfläche dieser gigantischen Eisenkugel - sagen wir 101 m entfernt vom Mittelpunkt der Kugel (also des Massepunktes).

Rechnen wir aus, wie stark die Kugel den Apfel beschleunigt:

a = gamma * 3.298253409*10^10 kg/(101 m)^2 = 0.0002157971450 m/s^2 (da gamma (vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskonstante - dort mit G bezeichnet) ca. 6.67428*10^(-11) m^3/(kg*s^2) ist).

Also ergibt sich eine Beschleunigung von 0.0002157971450 m/s^2 auf den Apfel durch die riesige Eisenkugel. Zum Vergleich: die Fallbeschleunigung auf der Erde beträgt ca. 9,81 m/s^2.

Ich bin´s

hallo nubok,

nun, du hast mir genau das gegeben, wonach ich "gefragt" habe.

die volle Ladung, geballter wissenschaftlicher Argumentation und deren theroretischer beweisführung mittels formeln, die (ausser dir) nur sehr wenige wirklich nachvollziehen können. das gefällt mir - gründlich recherchiert - und mit wissenschaftlichen Formeln gut untermauert.

am allerbesten gefällt mir das fiktive Beispiel der Berechnung der Gravitationskraft, welche ich hier mit meinen eigenen Worten zusammenfassen möchte, um mit einem Bild vor Augen - auch zu verstehen, was in der Natur passiert.

ich fang mal an .....
(bitte korrigiere mich, falls ich etwas falsch verstanden habe)

Eine Eisenkugel von 200 Metern Durchmesser besitzt eine Masse (Gewicht?) von etwa
33.000.000.000 Kilogramm im Vergleich zu einem Apfel mit 0,125 Kilogramm. Damit
wäre die Masse der Eisenkugel um ein Vielfaches höher als die Masse des Apfels ....

Das Masseverhältnis beträgt etwa 1: 264.000.000.000

in worten: eins zu zweihundertvierundsechzigmilliarden

ist das noch richtig?

nun wirkt die Kraft der Gravitation einer zweihundertvierundsechzigmilliardenfach grösseren Masse auf diesen kleinen Apfel in einem Meter Entfernung .....

und er bewegt sich ..... (zumindest theoretisch)
er, der apfel bewegt sich mit einer anfänglichen Massenbeschleunigung von 0,215 Millimeter in der ersten Sekunde
was etwa 0.0002157971450 m/s^2 entspricht

(richtig gerechnet? - hmm... wie gehts weiter?)

also, der Apfel hat nach einer Sekunde der Zeit eine Strecke von 0,215 Millimeter zurückgelegt und wird jede Sekunde weiter beschleunigt (ich gehe mal davon aus, dass die Beschleunigung also das Ergebnis der Geschwindigkeit sich in definierten "Zeit-Einheiten" quadriert - bis zu einer Höchstgeschwindigkeit von ??? km/h oder ??? m/s (gibt es eine Geschwindigkeitsbegrenzung?)

Rechnen wir unser gedankliches Konstrukt einmal zu Ende und betrachten dabei die Ausganssituation unserer "gemeinsamen Theorie" mit dem fiktiven Proportionen der Masse - das wird bestimmt ein interessanter Vergleich, wenn man versucht diese Situation nachzustellen und muss dabei gleichzeitig die Erkenntnisse der Relativitätstheorie (bei der Beschleunigung bewegter Massen - denn der Apfel ist ja bereits mit einer Geschwindigkeit von etwa 0,00077652 km/h unterwegs.

bitte mal nachrechnen .... damit hier kein Denkfehler (natürlich von meiner Seite aus) sich einschleicht.
Wenn doch, so werde ich die Zahlen im Text SOFORT anpassen.

Bitte nur (für mich) eine einzige Be-Rechnung zu Ende führen:
Der Massenschwerpunkt des Apfels ist zu Beginn unseres Experiments also 1,0 Meter vom äußersten Rand der Kugel entfernt und nähert sich nun unnter Berücksichtung der im Quadrat steigenden Beschleunigungskräfte dem Massenschwerpunkt der Eisenkugel ......

angenommen der Apfel ist rund, bei einem Radius von 0,05 m - dann würde nach einer zurückgelegten Wegstrecke von 0,95 m der Apfel mit der Eisenkugel kollidieren

Wie viele Sekunden, Minuten, oder Stunden würde der Apfel brauchen (natürlich unter Berücksichtigung der Beschleunigungskonstante) bis er diese Strecke zurückgelegt?

Lässt sich das auch berechnen?

Nubok

Das Masseverhältnis zwischen Apfel und Eisenkugel spielt keine Rolle beim Ausrechnen der Gravitationsbeschleunigung, die auf den Apfel wirkt.

Warum? Ganz einfach: die Gravitationskraft ändert sich zwar mit den Massen der Objekte - allerdings bleibt die auf den Apfel wirkende Beschleunigung gleich (siehe Formel).

Somit führt die Eisenkugel in Bezug auf alle Objekte, die sich im genannten Abstand zur Kugeloberfläche befinden, zu einer Gravitationsbeschleunigung von 0.0002157971450 m/s^2.

Das Problem, wenn wir nun ausrechnen wollen, welchen Weg der Apfel in welcher Zeit zurückgelegt hat, ist folgendes: wenn der Apfel sich der Kugeloberfläche nähert, nähern sich die beiden Massepunkte (Apfelmittelpunkt und Kugelmittelpunkt) weiter an, was zu einer Änderung der gravitativen Beschleunigung des Apfels führt. Man kann das alles ausrechnen - aber die Mathematik wird an dieser Stelle etwas unangenehm.

Anmerkung (nur dass keine Missverständnisse entstehen): selbstverständlich zieht der Apfel auch die Eisenkugel an - aber da die Eisenkugel aufgrund der immensen Masse den Apfel deutlich mehr anzieht, ist dieser Einfluss vernachlässigbar.

Wenn wir allerdings die Modellannahme treffen, dass wir die gravitative Beschlunigung, die auf den Apfel wirkt, als konstant betrachten (also die Änderung der Gravitationsbeschleunigung vernachlässigen), so ist es relativ einfach auszurechnen, welchen Weg der Apfel in welcher Zeit zurückgelegt hat. (*)

Es ist bekannt, dass die Beschleunigung die zweite Zeitableitung des Ortes darstellt:

Also
a(t) = s''(t).

Außerdem ist a(t) konstant (weil wir - wie in Absatz (*) erläutert - die vereinfachte Modellannahme getroffen haben, dass wir die Gravitationsbeschleunigung als konstant voraussetzen wollen). Somit setzen wir a(t) := g (g - Gravitationsbeschleunigung) und erhalten:

s''(t) = g

Diese Differentialgleichung ist sehr einfach (beide Seiten zwei mal integrieren) zu lösen. Die allgemeine Lösung ist:

s(t) = g/2 * t^2 + v0*t + s0

wobei
v0 - Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 0
s0 - Ort zum Zeitpunkt 0
sind

Wir wollen voraussetzen, dass sich der Apfel zum Zeitpunkt 0 in Ruhe befindet, sowie unser Koordinatensystem so ausrichten, dass der Apfel zum Zeitpunkt 0 sich im Koordinatenursprung befindet. Dann erhalten wir die viel einfachere Formel:

s(t) = g/2 * t^2

Somit können wir ausrechnen:

nach 1 Sekunde: 0.0001078985725 m zurückgelegt
nach 10 Sekunden: 0.01078985725 m zurückgelegt
nach 50 Sekunden: 26,974 cm zurückgelegt

Ich bin´s

Zitat

Somit können wir ausrechnen:
nach 1 Sekunde: 0.0001078985725 m zurückgelegt
nach 10 Sekunden: 0.01078985725 m zurückgelegt
nach 100 Sekunden: 26,974 cm zurückgelegt

uuups
.... da hat sich doch ein rechenfehler in der vierten stelle nach dem
komma eingeschlichen, denn ich bin aufgrund nachstehender vor-lage

Zitat

Also
ergibt sich eine Beschleunigung von 0.0002157971450 m/s^2 auf den Apfel
durch die riesige Eisenkugel. Zum Vergleich: die Fallbeschleunigung auf
der Erde beträgt ca. 9,81 m/s^2.

davon ausgegangen, dass der Apfel nach der ersten Sekunde eine Strecke von
0,0002157971450 m zurückgelegt hat (also 0,21mm)

da hab ich mich doch um 100% verrechnet, denn du berechnest eine Bewegung von 0,10 mm

wo ist hier MEIN denk-fehler .....

also lass uns mal gemeinsam dieses theorem zu ende rechnen:
nach 100 Sekunden: 26,974 cm zurückgelegt ..... dann dürfte die strecke von 100 cm in weniger als 200 Sekunden zurückgelegt sein, oder?

Nubok

Dein Fehler (weswegen du auf ein anderes Ergebnis kamst) liegt darin (verzeihe mir die sehr direkte Art auf das Problem hinzuweisen), dass dir die Grundlagen Analysis (hier insbesondere Differentialrechnung) fehlen. Ich kann an dieser Stelle keinen Grundkurs Oberstufenmathematik nachliefern - dazu müsste ich erst einmal zu viel Grundlagen erklären.

Wie ich in meinem vorherigen Beitrag geschrieben habe, ist die Beschleunigung die zweite Ableitung des Ortes, also

a(t) = s''(t)

Angenommen, die von dir (fehlerhafterweise) postulierte Formel (zumindest hast du sie unbewusst angewendet)

s = g * t^2 (wieder mit g - Gravitationsbeschleunigung)

würde gelten.

Dann erhielten wir durch zweimaliges Anwenden der Potenzregel (http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzregel

s'(t) = 2*g*t
a(t) = s''(t) = 2 * g

Es würde also zu jedem Zeitpunkt eine Gravitationsbeschleunigung von 2*g wirken (dabei hatten wir doch gesagt, dass die Gravitationsbeschleunigung konstant gleich g sein soll - ein Widerspruch).

Daher: die korrekte Formel ist

s = 1/2 * g * t^2 (wir müssen also noch durch 2 teilen)

Dann erhalten wir korrekte Ergebnisse.

Ich bin´s

Zitat von Nubok

Dein Fehler (weswegen du auf ein anderes Ergebnis kamst) liegt darin (verzeihe mir die sehr direkte Art auf das Problem hinzuweisen), dass dir die Grundlagen Analysis (hier insbesondere Differentialrechnung) fehlen. Ich kann an dieser Stelle keinen Grundkurs Oberstufenmathematik nachliefern - dazu müsste ich erst einmal zu viel Grundlagen erklären.

nun Nubok - du hast es RICHTIG erkannt - und lieferst gleichzeitig eine Begründung weshalb mathematisch-naturwissenschaftlichen Zusammenhänge von den meisten "nicht wirklich" verstanden werden. oft fehlt es am Grundlagenwissen und dann auch noch an kompliziertem Formelwissen und dann fehlen auch noch elementare Kenntnisse der Zusammenhänge .....

vielfach wird vom Einzelnen, ja selbst vom Oberstufenmathematiker - nicht einmal verstanden zu welchem Zweck er die Relativitätstheorie anwenden kann und für was diese relativ einfache Formel steht.

wo dieses Wissen im täglichen Leben (ausser bei der Raumfahrt und zur militärischer Nutzung) überhaupt Anwendung findet?
welchen zweck es überhaupt macht, mit diesem theoretischen Wissen die Zusammenhänge zu verstehen?
dieses Wissen im persönlichen Umfeld irgendwie oder irgendwo anzuwenden?

ein mathematiker kann logische Zusammenhänge erkennen, und bewältigt zumeist (mit richtigem Ergebnis) unter Anwendung komplexer Formeln eine äußerst komplizierte Aufgabe - deren Bezug auf das tägliche Leben zumeist nur in der THEORIE und viel weniger zur PRAXIS besteht.

Lass dir das mit einem Beispiel erklären:
ich, als mittelstufenmathematiker mit einer [size=18]5[/size] in mathematik (abschlusszeugnis)

habe bislang den Satz des Pythagoras angewendet um die Bodenplatte meines selbst gebauten Hauses im rechten Winkel anzulegen.
sicherlich auch einfache Aufgaben wie die Berechnung von Volumen, Flächen oder Massen durchgeführt um Mengen, wie auch Gewichte zu bestimmen.

Wieviel kubikmeter Beton, wieviel Quadratmeter Dachziegel, oder wie viele Rollen Tapeten ....

alles wichtige Dinge, welche ich mit meinem relativ einfachem grundlagenwissen, berechnen, bestimmen und kennen kann.

Dinge zum Anfassen, Dinge des täglichen Bedarfs, Wie viel Milch trinken wir täglich, wie viele Kartons zu 12x1 Liter muss ich pro Woche einkaufen?

DOCH sprechen wir HIER über Oberstufenmathematik ......
Relativitätstheorie, Gravitationsbeschleunigung und Quantensprünge - das macht ja auch viel mehr spass

noch zwei kurze, bislang unbeantwortete mathematisch-naturwissenschaftliche Fragen ....

[size=14]1.[/size] wenn also der apfel, der also seit einhundert sekunden, von gravitativen massenanziehungskräften beschleunigt ist, zum zeitpunkt x ( x = 0) - 0,73026 m vom zielobjekt entfernt ist, wie viele sekunden verstreichen bis zur kollision, und wie hoch ist die aufprallgeschwindigkeit y

[size=14]2.[/size] würde gleiche Aufgabenstellung auch mit einer Eisenkugel von einem Meter Durchmesser zum gleichen Ergebnis führen?

Nubok

Zu 1.

Wir sollten besser auch einrechnen, dass bereits in höherer Distanz als 100 m eine Kollision auftritt - einfach, weil der Apfel auch eine Ausdehnung hat. Sagen wir einfach mal, der Massenpunkt des Apfels muss 93 cm (0,93 m) zurücklegen, bevor er mit der Kugel kollidiert.

Es gilt:

s = g/2 * t^2 (1)

und

v(t) = s'(t) = g*t (2)

(1) => t = Quadratwurzel(2*0,93 m / (0.0002157971450 m/s^2)) = 92.83967784 s

Diesen Wert in (2) einsetzen => v(t) = 0.02003453742 m/s = 0.07212433471 km/h.

zu 2.: eine Eisenkugel mit 1 m Durchmesser hat viel weniger Masse und damit ist die Gravitationsbeschleunigung sehr viel geringer (bei gleichem Abstand (100 m) der Massepunkte voneinander (was in etwa der Mittelpunkte der beiden Objekte entspricht) ein ein-Millionstel).

Ich bin´s

Zitat von Nubok

zu 2.: eine Eisenkugel mit 1 m Durchmesser hat viel weniger Masse und damit ist die Gravitationsbeschleunigung sehr viel geringer (bei gleichem Abstand (100 m) der Massepunkte voneinander (was in etwa der Mittelpunkte der beiden Objekte entspricht) ein ein-Millionstel).

hmmm ....

mal folgendes Gedankenexperiment - also eine Eisenkugel mit 1 m Durchmesser (bei entsprechendem gewicht) und ein Apfel mit 0,125 kg in einem relativen Abstand von einem Meter zueinander, dann wäre der Massepunkt des Apfels von der Oberfläche der 1m Kugel ebenso weit entfernt als der der 100m Kugel, oder?

wie sieht also die Rechnung aus, wenn der Massepunkt des 0,125 kg Abpfels die relative Distanz von 0,93m zurücklegen muss.

wirken dort exakt die gleichen Kräfte?

Nubok

Rechne es doch einfach selbst aus. Bei annähernd kugelförmigen Objekten kannst du einen Massepunkt mit der Masse der Kugel in den Schwerpunkt der Kugel (= Kugelmittelpunkt) setzen, um im Massepunktmodell rechnen zu können.

Der Rest ergibt sich durch Einsetzen in die von mir geposteten Formeln.

Ich bin´s

hmm nubok,

bevor ich jetzt meinen taschenrechner auspacke stelle ich mal ganz "frech" die Theorie auf, dass die auf den Apfel wirkende Kraft annähernd gleich ist.

ich kenn mich doch mit oberstufenmathematik und formeln nicht aus, hab ich dir doch geschrieben und du

Zitat von Nubok

Rechne es doch einfach selbst aus

kannst du mir hier noch mal beim Rechnen helfen?
komm, lässt mich im trüben fischen, nur weil ich mittelstufenmathematik beherrsche.

Nubok

Zitat von Ich bin´s

hmm nubok,
bevor ich jetzt meinen taschenrechner auspacke stelle ich mal ganz "frech" die Theorie auf, dass die auf den Apfel wirkende Kraft gleich ist.

ich kenn mich doch mit oberstufenmathematik und formeln nicht aus, hab ich dir doch geschrieben und du

Deswegen habe ich die Formeln auch hergeleitet - ab hier ist es unterhalb von Mittelstufenstoff: Werte in Formeln einsetzen - das kann jeder Computer (dazu braucht man kein Hirn).

Deine Beschreibung ist sowieso unterspezifiziert:

Zitat

mal folgendes Gedankenexperiment - also eine Eisenkugel mit 1 m Durchmesser (bei entsprechendem gewicht) und ein Apfel mit 0,125 kg in einem relativen Abstand von einem Meter zueinander, dann wäre der Massepunkt des Apfels von der Oberfläche der 1m Kugel ebenso weit entfernt als der der 100m Kugel, oder?

Was heißt hier "relativer Abstand"?

Abstand der am nächsten beieinander liegenden Oberflächenpunkte? Abstand der Massenschwerpunkte?

Wegen solcher Ungenauigkeiten in natürlichen Sprachen verwendet man auch für Mathematik und Physik Formeln.

Ich bin´s

Zitat von Nubok

Was heißt hier "relativer Abstand"? Abstand der am nächsten beieinander liegenden Oberflächenpunkte? Abstand der Massenschwerpunkte

hmm.. ich dachte die frage wäre präzise genug:

der Apfel mit 0,125 kg in
einem relativen Abstand von einem Meter zur Oberfläche der 1m Kugel
ebenso
wie der Apfel mit 0,125 kg in einem relativen Abstand von einem Meter zur Oberfläche der 100m Kugel

entschuldige bitte meine unverständliche ausdrucksweise, aber ich wollte das relative verhältnis der unterschiedlichen massepunkte unter Berücksichtigung eines gleich grossen Abstands zur Kugeloberfläche wissen, und nach meinem einfachen "zahlenverständnis" hat es mir noch nie "spass gemacht" irgendwelche formeln aufzulösen, gerade drum war ich in mathe so schlecht

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