Gehen wir nun der Frage nach, weshalb Materie ?berhaupt in ein Schwarzes Loch f?llt. Diese Frage ist Gegenstand der Akkretionsphysik. Als Akkretion (lat. accrescere: hinzuwachsen) bezeichnet man gerade den Vorgang, dass ein massebehaftetes Objekt Materie aufsammelt. Neben Sternen (insbesondere Protosternen) und kompakten Objekten (Weisser Zwerg, Neutronenstern, Quarkstern) kann der Akkretor ein Schwarzes Loch sein.
Im Wesentlichen kann man zwei Typen von akkretierenden Schwarzen L?chern unterscheiden: stellare und supermassereiche Schwarze L?cher. Erstere akkretieren die Materie eines Begleitsterns, der sein Roche-Volumen ?berschreitet. Hier sind die L?ngenskalen viel kleiner, im Bereich von einigen Astronomischen Einheiten (1 AU = 150 Mio. km). Im letzten Falle handelt es sich um das Paradigma von Aktiven Galaktischen Kernen (AGN), kann aber auch auf Zentren normaler Galaxien angewendet werden. In diesem Szenario hat man in der Regel einen grossskaligen Staubtorus, der ein riesiges, kaltes Materiereservoir von 104 bis 108 Sonnenmassen darstellt, sich aber auf der kpc-Skala befindet. Der Staubtorus ist nicht stabil: aufgrund der Papaloizou-Pringle Instabilit?t (PPI) k?nnen nicht-axiale St?rungen kleiner Ordnung die Toruskonfiguration zerst?ren. Diese Instabilit?t w?chst auf der dynamischen Zeitskala (Keplerrotation am Torusinnenrand) an, entsprechend auf der Skala von etwa 100 Millionen Jahren. Tori sind daher generell keine stabilen Konfigurationen. Als Folge der PPI f?llt Materie ins Zentrum, wo das Schwarze Loch lauert. Daneben gibt es Materiefl?sse, die in Zusammenhang mit anderen Galaxien in der Umgebung stehen. Viele Galaxien findet man in Galaxienhaufen, den Clustern. Der Raum zwischen den Galaxien eines Haufens ist nicht leer, sondern angef?llt mit Gas, dem so genannten Clustergas. Dieses Material kann auf eine benachbarte Galaxie fliessen, weil es gravitativ mit dem Potential der Galaxie wechselwirkt. Diese Materiestr?me heissen cooling flows und sind ein weiteres Reservoir, die das zentrale supermassereiche Schwarze Loch "f?ttern".
Innerhalb des Staubtorus bildet sich eine charakteristischer, abgeflachter Akkretionsfluss aus, die so genannte Standardscheibe. Durch effiziente Strahlungsk?hlung ist sie vertikal kollabiert, man sagt geometrisch d?nn. Allerdings kann die Strahlung nicht durch die Standardscheibe transmittiert werden, weil das darin enthaltene Material hohe optische Tiefen aufweist: Standardscheiben sind optisch dick, also opak, sozusagen undurchsichtig. Die Materie bewegt sich hier vornehmlich Keplersch, d.h. eine Rotationsbewegung wie bei den Planeten im Sonnensystem, und nimmt auch aufgrund des Drehimpulses die d?nne Scheibengestalt an: Rotierende, deformierbare Gebilde sind abgeflacht.
Die Standardscheiben findet man auch bei den stellaren Schwarzen L?chern, z.B. den Mikroquasaren. Die physikalische Beschreibung der Akkretionsphysik stellarer versus supermassereicher Schwarzer L?cher ist also analog, wenn auch die Gr?ssenskala der Scheiben bzw. die Massenskala der L?cher differieren. Die gravitative Instabilit?t oder auch Selbstgravitation genannt, sorgt daf?r, dass die massebehafteten Akkretionsscheiben relativ kompakt sind. Man spricht von einer kalten Standardscheibe (Shakura-Sunyaev disk, SSD, 1973).
Akkretionsscheiben bestehen aus interstellarem Material, das nicht wie ein starrer K?rper um ein Zentralobjekt rotiert, sondern das man als verformbares Fluidum beschreiben kann. Aus diesem Grund bedient sich die Akkretionsphysik den Methoden der Hydrodynamik. Der Akkretionsfluss kann relativ hohe Geschwindigkeiten erreichen und unterliegt deshalb der Turbulenz. Ausserdem wirken Scherungskr?fte auf die Str?mung und deformieren sie. Numerische Simulationen haben mittlerweile belegt, dass die hydrodynamische Turbulenz nicht ausreicht, um effizient des Drehimpuls in der Scheibe nach aussen zu transportieren. Die Schl?sselrolle im Drehimpulstransport spielt die magnetische Turbulenz. Sie wird durch die Magnetorotationsinstabilit?t (MRI) erzeugt (dazu mehr unten bei der Diskussion des NRAF).
Die technischen Komplikationen in einer mathematischen Beschreibung nehmen mit der Ann?herung an das Zentralobjekt zu. Denn der Akkretionsfluss wird heisser, so dass schliesslich die Spezies im akkretierten Material ionisiert werden. Die wesentlichen Ladungstr?ger sind Elektronen und Ionenr?mpfe. Wenn diese Spezies auftreten, beginnt die Dom?ne der Plasmaphysik. Zu allem ?berfluss generieren die sich bewegenden Plasmateilchen (Str?me) Magnetfelder, in denen sie durch Lorentz-Kr?fte abgelenkt werden k?nnen. Auch bereits vorhandene Magnetfelder galaktischen Ursprungs haben Einfluss. Die Hydrodynamik muss also um elektromagnetische Konzepte erweitert werden. So gelingt die Beschreibung einer geladenen, magnetisierten Fl?ssigkeit. Das ist der Bereich der Magnetohydrodynamik: Zum Satz hydrodynamischer Gleichungen, die nun modifiziert werden m?ssen, kommen Gleichungen der Elektrodynamik.
Bei weiterer Ann?herung an das Schwarze Loch werden die Effekte der gekr?mmten Raumzeit relevant. Die Fl?ssigkeit bewegt sich auf gekr?mmten Geod?ten, die von der Allgemeinen Relativit?tstheorie diktiert werden. Die Plasmageschwindigkeiten nehmen auch deutlich zu und werden vergleichbar mit der Lichtgeschwindigkeit. Solche relativistischen Geschwindigkeiten erfordern die Konzepte der Speziellen Relativit?tstheorie. Ausserdem gibt es eine ganze Reihe von Strahlungsformen, die der Akkretionsfluss aussendet.
Strahlungsprozesse und Relativit?tstheorie erschweren die Beschreibung in der Akkretionsphysik in zus?tzlichem Masse: Strahlungsmechanismen k?hlen oder heizen den Akkretionsfluss, relativistische Prozesse generieren oft v?llig neue Ph?nomene (negative Energien, Frame-Dragging, gravitomagnetische Kr?fte/Pr?zession).
Nun m?sste man f?r ein totales Verst?ndnis der Akkretion in Galaxien, hydrodynamische oder besser magnetohydrodynamische Simulationen in drei Raumdimensionen (3D) betreiben, die am kollabierenden Staubtorus ansetzen. Die Rechnungen m?ssten hochaufgel?st sein und dem Akkretionsfluss im Prinzip von 104 bis 106 Gravitationsradien bis auf einen Gravitationsradius, n?mlich dem Ereignishorizont, folgen. Hier hat man nat?rlich ein eklatantes, numerisches Problem: Einerseits deckt die Aufl?sung nicht eine so grosse Skala (6 Dekaden) ab. Andererseits unterscheiden sich die numerischen Methoden sehr auf den unterschiedlichen Skalen, weil man unterschiedliche Physik bew?ltigen muss. So ist die Raumzeit auf der H?he des Staubtorus flach, w?hrend sie nahe am Horizont stark gekr?mmt ist; die Strahlungsprozesse sind sehr unterschiedlich in den verschiedenen Bereichen und schliesslich ist die Astrochemie ausserordentlich komplex und dynamisch relevant, gerade im Staubtorus.
Die L?sung dieser Herausforderungen liegt - wie immer in der Physik - in der Vereinfachung und der Segmentation in Teilprobleme. Schwierig kann es dann werden, wenn man die Ergebnisse dieser Forschungen aneinander zu f?gen m?chte. Die unterschiedliche Physik und Modellierung f?hrte in der Akkretionsphysik auf eine Reihe von Paradigmen mit differierenden und teilweise ?berlappenden G?ltigkeitsbereichen. Die Akronyme sind im Wesentlichen die folgenden:
ADAF: Advection Dominated Accretion Flow, Narayan & Yi (1994)
ADIOS: Adiabatic Inflow-Outflow Solution, Blandford & Begelman (1999)
NRAF: Non-Radiative Accretion Flow, Stone, Pringle & Begelman (1999)
CDAF: Convective Dominated Accretion Flow, Quataert & Gruzinov (2000)
ISAF: Ion-Supported Accretion Flow, Spruit & Deufel (2001)
TDAT: Truncated Disk - Advective Tori, Hujeirat & Camenzind (2001)
Das einflussreichste und popul?rste Modell ist wohl der ADAF, was einen advektions-dominierten Akkretionsfluss bezeichnet. Das Plasma ist in diesem Modell sehr heiss und optisch d?nn. Die innere Energie des Plasmas wird in das zentrale Schwarze Loch advektiert und nur ein geringer Teil wird abgestrahlt. Die Morphologie des ADAF ist typischerweise sph?roidal und ?hnelt eher einem sph?rischen Bondi-Akkretionsfluss und weniger einer flachen Keplerscheibe. Zwischen der flachen (Keplerschen) Standardscheibe SSD und dem aufgebl?hten ADAF gibt es einen charakteristischen ?bergangsradius, der vermutlich r?umlich fluktuiert und damit (zumindest zum Teil) die in Mikroquasaren beobachteten Quasi-Periodischen Oszillationen (QPOs) bewirkt. Ein Indiz daf?r ist, dass die QPO-Frequenz im Bereich der Rotationsfrequenz am ?bergangsradius liegt.
Das ADIOS-Modell ist dadurch gekennzeichnet, dass neben dem Materieeinfluss auch Ausfl?sse, in Form von Scheibenwinden m?glich sind. Es ?hnelt jedoch dem ADAF-Modell.
Das CDAF-Modell hat als besondere Eigenschaft die Konvektion des Flusses. Sie ist die Folge der Dissipation durch Scheibenviskosit?ten, die auch eine innen ansteigende Entropie bewirkt. Die Konvektion wiederum ruft einen in- und ausw?rts gerichteten Drehimpulstransport hervor. CDAFs zeigen formal keine Massenakkretion!
Das ISAF-Paradigma hat grosse ?hnlichkeiten zum ADAF und ist auch optisch d?nn. Man betrachtet in diesem Modell die Coulomb-Wechselwirkung in einem Zwei-Temperatur Plasma mit den Ionen als eine und den Elektronen als andere Spezies. Das Akronym leitet sich davon her, weil ISAFs vom Druck der Ionen stabilisiert werden, w?hrend vor allem die Elektronen durch Strahlungsprozesse das Gas k?hlen. Viskosit?ten sorgen f?r eine Aufheizung des Plasmas, so dass am Innenrand der warmen Kepler-Scheibe Temperaturen bis etwa 100 keV erreicht werden k?nnen. Dadurch findet Evaporation am Innenrand statt, so dass Plasmaportionen "abdampfen" und den ISAF - und letztendlich das Schwarze Loch - f?ttern.
Das TDAT-Szenario weist viele Parallelen zum ISAF-Modell auf, weil das zugrundegelegte physikalische Modell sehr ?hnlich ist. Der Zugang, der zum TDAT f?hrt ist eine pseudo-Newtonsche Beschreibung (Paczynski-Wiita-Potential), was relativistische Effekte in Grenzen beinhaltet. Daneben werden Strahlungsprozessen, wie Bremsstrahlung, Synchrotronstrahlung und sogar Comptonisierung (Kompaneets-Operator) ber?cksichtigt. Es handelt sich ebenfalls um eine Zwei-Temperatur-Beschreibung, in die sogar die W?rmeleitung eingeht. Das neue Resultat dieses strahlungsgek?hlten Akkretionsflusses ist die Scheibentrunkation. Das bedeutet, das die Kepler-Scheibe bereits bei gr?sseren Radien als beim Radius marginaler Stabilit?t abschneidet, wie man an den simulierten Massendichteprofilen sehen kann. Trunkation heisst, dass die Massendichte um Gr?ssenordnungen am so genannten Trunkationsradius einbricht. In den Simulationen bildete sich ein heisser, advektiver Torus aus, der kurzzeitig nahe am Horizont auf der H?he der marginal stabilen Bahn existiert. Der Torus ist eine m?gliche Geometrie f?r die heisse Korona, die (in variabler Auspr?gung) immer ein wichtiger Bestandteil von Systemen aus Schwarzem Loch und Akkretionsfluss ist. In der Korona werden kalte Saatphotonen der Standardscheibe Comptonisiert, so dass harte Strahlung im Bereich der R?ntgenstrahlung emittiert wird. Ausserdem beleuchtet die Koronastrahlung die kalte Akkretionsscheibe, was in den R?ntgenspektren zu einem breiten Reflektionsbuckel bei etwa 20 bis 30 keV und der prominenten Eisen-Emissionslinie f?hrt. Diese Fe-K-Linie (neben anderen Elementen wie Nickel und Chrom) findet man bei einer Ruheenergie von etwa 6.4 keV. Das Profil dieser Spektrallinie ist durch relativistische Effekte stark deformiert (Details unter R?ntgen- und Gammaspektren von AGN).
Durch die PPI ist auch dieser innere Torus instabil und wird schliesslich deformiert. Der Abbau dieses Reservoirs "f?ttert" das Schwarze Loch. Der innere Torus baut sich erst wieder auf, wenn er von aussen aufgef?ttert wird. Die Strahlung ist eine ?usserst wichtige Ingredienz bei heissen Akkretionsfl?ssen, und der Vorteil des TDAT-Modells liegt in dessen ad?quate Ber?cksichtigung. In Bezug auf die Strahlungsphysik ist dies vermutlich das umfangreichste existierende Modell in der Akkretionstheorie!
Das NRAF-Modell ist seit 1999 etabliert und wird aktuell intensiv weiter verfolgt. Prinzipiell subsummiert das Akronym NRAF s?mtliche Akkretionsfl?sse, die nicht durch Strahlung gek?hlt oder geheizt werden k?nnen. Der heisse Akkretionsfluss kann innen, nahe vor dem gravitierenden Objekt, einen advektiven Torus ausbilden. Dieses Szenario ist dann mit dem TDAT vergleichbar.
Die ersten NRAF-Modelle waren rein hydrodynamisch (Stone, Pringle & Begelman, 1999). Sp?ter wurden die Modelle verfeinert, dadurch dass Magnetfelder ber?cksichtigt (Balbus & Hawley, 2002). Dann ist eine wesentliche Zutat im Modell die ideale Magnetohydrodynamik. Dahinter verbirgt sich die einfachste Form der MHD, die nicht dissipativ ist. Viskosit?ten und W?rmeleitung werden nicht ber?cksichtigt. Das hat den numerischen Vorteil, dass das Gleichungssystem deutlich einfacher ist. Doch bereits die ideale MHD zeigt einen wichtigen Mechanismus: die Magnetorotationsinstabilit?t oder magnetische Rotationsinstabilit?t (engl. magneto-rotational instability, MRI). Diese Instabilit?t wurde von Balbus und Hawley 1991 entdeckt. Das f?hrte zum alternativen Namen Balbus-Hawley-Instabilit?t. Die MRI ist wesentlich, um zu verstehen, weshalb Materie einer Akkretionsscheibe - trotz hohen Drehimpulses - in ein Schwarzes Loch fallen kann. Die Essenz der MRI ist, dass sie f?r einen sehr effizienten Drehimpulstransport sorgt. Die damit verbundene magnetische Turbulenz ist deutlich wichtiger als die hydrodynamische Turbulenz. Damit diese MHD-Instabilit?t operieren kann, ben?tigt man nur ein rotierendes Objekt, z.B. einen Torus oder eine schlanke Akkretionsscheibe und ein schwaches Magnetfeld, das dieses Objekt durchsetzt. Typischerweise koppelt man das Magnetfeld ?ber ?quipartition an den Gasdruck. Dann steigt das Magnetfeld mit der Quadratwurzel des Gasdrucks. Der Gasdruck wird anfangs vom Torus vorgegeben.
Der Torus - aus numerischen Gr?nden bei etwa 100 Schwarzschildradien lokalisiert - dient dann als Massereservoir, das das Schwarze Loch f?ttert. Die nicht-radiativen, idealen 3D-MHD-Simulationen von Balbus und Hawley in einer pseudo-Newtonschen Geometrie (Paczynski-Wiita-Potential), die die Metrik eines Schwarzen Loches in begrenzter Weise nachahmt, sind sehr eindrucksvoll. Sie belegen, dass der Nicht-radiative Akkretionsfluss (NRAF), der ?blicherweise von einer wohldefinierten Torus-Konfiguration startet, schon nach wenigen Kepler-Rotationen turbulent wird. Ursache ist die MRI, die ?usserst effizient den Drehimpuls und Energie nach aussen abtransportiert. Es handelt sich daher um magnetische Turbulenz. Die globale Magnetfeld-Topologie, die anfangs wohlgeordnet im Torus verankert ist, wird durch die Turbulenz schnell v?llig zerst?rt und stochastisch. Oberhalb der Scheibe bildet sich eine magnetisierte Korona (engl. coronal envelope) aus. Diese Morphologie spricht f?r das lange existierende Modell einer abgeflachten Korona (slab corona), die der Akkretionsscheibe aufgepr?gt ist. Das slab corona model geh?rt nach wie vor zum Standardrepertoire der R?ntgenastronomie. Es ist in vielen Softwareprodukten der beobachtenden Astronomie zur Anpassung (engl. fit) der Beobachtungsdaten gebr?uchlich. Nat?rlich kann sich diese Geometrie deutlich ?ndern, wenn die Strahlung im MHD-Modell ber?cksichtigt wird.
Die Simulationen zeigen auch einen hohen Plasmaausfluss (Poynting-Fluss), der nach (magnetischer) Kollimation und Beschleunigung zu einem Jet werden k?nnte. Rekonnexion, die Vernichtung des Magnetfeldes, wenn entgegengesetzte Polarit?ten aufeinander treffen, ?bernimmt die Rolle der Heizung des Plasmas. Durch die MRI und Dynamo-Effekten wird das Magnetfeld schliesslich so sehr verst?rkt, dass es die Bedingung f?r ?quipartition erf?llt: der magnetische Druck wird dann vergleichbar dem Gasdruck. In diesem Moment saturiert die MRI und stoppt. Ein wesentliches Merkmal und Resultat der Simulationen ist die Ausbildung eines heissen, inneren Torus auf der H?he der marginal stabilen Bahn.
Diese Konfiguration passt hervorragend zu den Erwartungen, z.B. zur Quelle Sgr A*, dem Ort im Galaktischen Zentrum (der Milchstrasse), wo ein supermassereiches Schwarzes Loch mit drei bis vier Millionen Sonnenmassen vermutet wird. Die Synchrotronemission eines solchen heissen, magnetisierten Objekts inklusive dessen Selbstabsorption (Synchrotron-Selbst-Absorption, SSA) und Comptonisierung (Synchrotron-Selbst-Comptonisierung, SSC) w?rde die beobachteten Radiodaten (sub-mm mit SCUBA) aus dem Zentrum der Milchstrasse in grandioser Weise erkl?ren. Der beobachtete Radiofluss weist eine Struktur aus zwei Buckeln ("double hump") auf, wobei - nach dem favorisierten Modell - der hochenergetische Buckel gerade der reprozessierte/Comptonisierte niederenergetische Buckel ist.
NRAF auf Kerr!
Die NRAF-Simulationen von Balbus und Hawley waren ein weiterer wesentlicher Beitrag zur Akkretionsphysik. Sie ebneten den Weg, die ideale Magnetohydrodynamik genauer in Augenschein zu nehmen. Denn es stellte sich heraus, dass der MRI eine Schl?sselrolle in der Dynamik der magnetischen Akkretionstheorie zukommt.
Die Untersuchungen wurden mittlerweile signifikant erweitert. De Villiers und Hawley stellten 2003 Simulationen vor, die nun anstelle des post-Newtonschen Potentials die volle Kerr-Geometrie beinhalten! Damit ist es erstmals gelungen Akkretionfl?sse auf dem Hintergrund rotierender Schwarzer L?cher zu beschreiben. Strahlung wurde aus numerischen und konzeptionellen Gr?nden noch aussen vor gelassen, so dass dies die relativistische Erweiterung des NRAF-Sektors darstellt. Das Akronym dieser Dom?ne ist die Allgemein Relativistische Magnetohydrodynamik (engl. general relativistic magnetohydrodynamics, GRMHD).
Als Koordinaten wurden die Boyer-Lindquist Koordinaten gew?hlt. Ihr Verhalten ist am Ereignishorizont pathologisch. Deshalb wurde in den Simulationen, nicht exakt bis auf den Horizont gerechnet, sondern kurz vorher abgeschnitten. In den Simulationen wurde wieder eine anf?ngliche Toruskonfiguration zugrunde gelegt, dessen zeitliche Entwicklung simuliert werden soll. Die Dynamik m?ndet wieder in einen Zerfall des Torus nach wenigen Uml?ufen. Wieder bildet sich ein Akkretionsfluss in radialer Richtung zum Schwarzen Loch aus - wie zu erwarten war.
Typische Parameter in den Simulationen sind hohe Rotation des Loches, Kerr-Parameter 0.9, eine anf?ngliche Toruskonfiguration die einen Innenrand von 15 Gravitationsradien und einen Torusradius (Ort maximalen Gasdrucks, "Toruszentrum") von 25 Gravitationsradien aufweist und ein Verh?ltnis von Gasdruck zu magnetischem Druck ("Plasma beta") von 200.
Im Wesentlichen gibt es nun folgende Strukturen im voll relativistischen, nicht-radiativen Akkretionsfluss:
Ein innerer Torus (engl. inner torus), der vom einstr?menden Akkretionsfluss auf der H?he der marginal stabilen Bahn aufgebaut wird. Dieser Torus m?ndet letztendlich im rotierenden Loch und taucht dort ein (engl. plunging region). So wird das rotierende Loch mit Materie versorgt und kann akkretiv wachsen. Der innere Torus k?nnte bei ausreichendem Emissionsmass mit der Korona assoziiert werden.
Die Hauptscheibe (engl. main disk body), die sich aus den grossen Materiereservoir des anf?nglichen Torus entwickelt. Im Prinzip ist sie das turbulente Relikt der toroidalen Startkonfiguration. Inw?rts m?ndet sie in den inneren Torus.
Die koronale Einh?llende (engl. coronal envelope) ist ein Materier?ckflussgebiet, das sich bei grossen Poloidalwinkeln ausbildet. Es ist oberhalb bzw. unterhalb der Hauptscheibe lokalisiert. W?hrend die Materie in der ?quatorialebene (kleine Poloidalwinkel) einstr?mt, fliessen Teile davon aussen wieder zur?ck und entfernen sich vom rotierenden Loch.
Nahe der Symmetrieachse des Systems, der Rotationsachse des Loches, bildet sich der trichterf?rmige Jet (engl. funnel jet) aus. Es handelt sich dabei um einen zentrifugal und magnetisch getriebenen Ausfluss, der noch nicht geb?ndelt, sondern eher breit ist. Dieser Ausfluss wird als derjenige interpretiert, der den grossskaligen, kollimierten Jet, wie man ihn bei AGN beobachtet, speist.
Unmittelbar an der Symmetrieachse entsteht ein leeres, trichterf?rmiges Gebiet (engl. evacuated funnel). Aufgrund des Drehimpulses findet sich hier fast keine Materie, die Materiedichten sind sehr gering.
Die De Villiers und Hawley-Simulationen sind zurzeit wohl das beste, was die Akkretionstheorie bietet, weil viele Eigenschaften des Akkretionsflusses gekl?rt werden und sich mit beobachteten Aspekten decken. Es gibt allerdings eine gewichtige Unzul?nglichkeit: Die Strahlungsk?hlung und -heizung ist noch unber?cksichtigt. Bei den Strahlungsprozessen ist zu erwarten, dass vor allem die Synchrotronk?hlung der Elektronen einen wesentlichen Einfluss auf den heissen, magnetisierten Akkretionsfluss haben wird. Die K?hlzeitskala der Elektronen liegt im Bereich von Millisekunden (!) und sollte heisse, evaporierte (d.h. aufgebl?hte) Bereiche des Akkretionsflusses vertikal kollabieren lassen. Die numerische Aufl?sung solcher geometrisch d?nnen Strukturen wird ausserordentlich schwierig werden. Wom?glich sind in der Numerik Adaptive Gittermethoden erforderlich.
Quelle: http://www.vfgp.de/